Question

【題目】為了解小學生的體能情況，抽取了某小學同年級部分學生進行跳繩測試，將所得數據整理后，畫出頻率分布直方圖（如圖所示），已知圖中從左到右前三個小組的頻率分別時0.1，0.3，0.4，第一小組的頻數為5.

（1）求第四小組的頻率？

（2）問參加這次測試的學生人數是多少？

（3）問在這次測試中，學生跳繩次數的中位數落在第幾小組內？

Answer 1

【答案】(1)0.2;(2)50;(3) 第三小組.

【解析】試題分析：（1）由已知中從左到右前三個小組的頻率分別是0.1，0.3，0.4，結合四組頻率和為1，即可得到第四小組的頻率；

（2）由已知中第一小組的頻數為5及第一組頻率為0.1，代入樣本容量=，即可得到參加這次測試的學生人數；

（3）由（2）的結論，我們可以求出第一、第二、第三、第四小組的頻數，再結合中位數的定義，即可得到答案．

試題解析：

（1）第四小組的頻率＝1-（0.1+0.3+0.4）＝0.2

（2）n＝第一小組的頻數÷第一小組的頻率＝5÷0.1＝50

（3）因為0.1×50＝5，0.3×50＝15，0.4×50＝20，0.2×50＝10，

所以第一、第二、第三、第四小組的頻數分別為5，15，20，10.

所以學生跳繩次數的中位數落在第三小組.