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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
若橢圓+=1的兩個焦點(diǎn)F1,F2,M是橢圓上一點(diǎn),且|MF1|-|MF2|=1,則△MF1F2是( )
A.鈍角三角形 B.直角三角形 C.銳角三角形 D.等邊三角形
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
為了調(diào)查任教班級的作業(yè)完成的情況,將班級里的52名學(xué)生隨機(jī)編號,用系統(tǒng)抽樣的方法抽取一個容量為4的樣本,已知5號、31號、44號同學(xué)在樣本中,那么樣本中還有一位同學(xué)的編號應(yīng)該是( ).
A.13 B.17 C.18 D.21
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知函數(shù),.
(1)求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間;
(2)若函數(shù)和函數(shù)在區(qū)間上均為增函數(shù),求實(shí)數(shù)的取值范圍;
(3)若方程有兩個解,求實(shí)數(shù)的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
設(shè)P為曲線C:上的點(diǎn),且曲線C在點(diǎn)P處切線斜率的取值范圍為,則點(diǎn)P橫坐標(biāo)的取值范圍為( )
A. B. C. D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知函數(shù)f(x)=mx3+nx2(m、n∈R ,m≠0)的圖像在(2,f(2))處的切線與x軸平行.
(1)求n,m的關(guān)系式并求f(x)的單調(diào)減區(qū)間;
(2)證明:對任意實(shí)數(shù)0<x1<x2<1, 關(guān)于x的方程:
在(x1,x2)恒有實(shí)數(shù)解
(3)結(jié)合(2)的結(jié)論,其實(shí)我們有拉格朗日中值定理:若函數(shù)f(x)是在閉區(qū)間[a,b]上連續(xù)不斷的函數(shù),且在區(qū)間(a,b)內(nèi)導(dǎo)數(shù)都存在,則在(a,b)內(nèi)至少存在一點(diǎn)x0,使得.如我們所學(xué)過的指、對數(shù)函數(shù),正、余弦函數(shù)等都符合拉格朗日中值定理?xiàng)l件.試用拉格朗日中值定理證明:
當(dāng)0<a<b時,(可不用證明函數(shù)的連續(xù)性和可導(dǎo)性)
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