Question

某中學(xué)舉行電腦知識競賽，現(xiàn)將高二兩個班參賽學(xué)生的成績進行整理后分成5組，繪制成如圖所示的頻率分布直方圖，則參賽的選手成績的眾數(shù)與中位數(shù)可能是（ ）

A．65，65
B．70，65
C．65，50
D．70，50

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)眾數(shù)是頻率分布直方圖中最高矩形的底邊中點的橫坐標(biāo)，中位數(shù)是把頻率分布直方圖分成兩個面積相等部分的平行于Y軸的直線橫坐標(biāo)進行解題即可．
解答：解：眾數(shù)是頻率分布直方圖中最高矩形的底邊中點的橫坐標(biāo)，
∴第二組對應(yīng)的矩形最高，故60與70的中點是65，眾數(shù)是65
而中位數(shù)是把頻率分布直方圖分成兩個面積相等部分的平行于Y軸的直線橫坐標(biāo)
第一個矩形的面積是0.3，第二個矩形的面積是0.4，故將第二個矩形分成1：1即可
∴中位數(shù)是65
故選A．
點評：用樣本估計總體，是研究統(tǒng)計問題的一個基本思想方法．頻率分布直方圖中小長方形的面積=組距×=頻率，各個矩形面積之和等于1，能根據(jù)直方圖求眾數(shù)和中位數(shù)，屬于常規(guī)題型．