Question

（本題滿分12分）
某校從參加高二年級期中考試的學生中抽出60名學生，將其成績（均為整數）分成六段后，畫出如下部分頻率分布直方圖。觀察圖形，回答下列問題：
（1）求第四小組的頻率，并補全這個頻率分布直方圖; 
（2）估計這次考試的及格率（60分以上為及格）;
（3）估計這次考試的平均分。  

Answer 1

                                           （1）；
（2）抽樣學生的考試及格率為75%。
（3）平均分為。

本題考查頻率分布直方圖中，數據的平均值等于各組的中點乘以各組的頻率之和；頻率等于縱坐標乘以組距；屬于基礎題．
（1）利用頻率分布直方圖中的各組的頻率和等于1，求出第四小組的頻率．
（2）求出60及以上的分數所在的第三、四、五、六組的頻率和；利用組中值估算抽樣學生的平均值為各組的中點乘以各組的頻率和為平均值．
（3）利用頻率等于縱坐標乘以組距求出落在區(qū)間[65，70）、[70，80）、[80，85]中的頻率，求出它們的和再乘以樣本容量即得到成績在65～85分之間的人數
解：（1）因為各組的頻率和為1，所以第四組的頻率
---------(4分，其中圖2分）
（2）依題意，60分及以上的分數所在的第三，四，五，六組的頻率和為0.75
所以抽樣學生的考試及格率為75%。------------------------8分
（3）平均分為
------- 12分