給出下列命題：
①若（1-x）5=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4+a5x5，則|a1|+|a2|+|a3|+|a4|+|a5|=32
②α，β，γ是三個不同的平面，則“γ⊥α，γ⊥β”是“α∥β”的充分條件
③已知sin（θ-
π
6
）=
1
3
，則cos（
π
3
-2θ）=
7
9
．
其中正確命題的個數(shù)為（　�。�
A、0B、1C、2D、3
考點：命題的真假判斷與應用
專題：綜合題,推理和證明
分析：①利用二項展開式的通項公式求出通項，判斷出項系數(shù)的正負，去掉絕對值；通過給x賦值-1、0求出和．
②因為垂直于同一平面的兩個平面的位置關系是相交或平行，所以結論不成立；
③利用二倍角的余弦公式，即可得出結論．
解答： 解：①（1-x）5展開式的通項為Tr+1=（-1）rC5rxr
∴展開式的偶次項系數(shù)為正，奇次項系數(shù)為負
∴|a0|+|a1|+|a2|+|a3|+|a4|+|a5|=（a0+a2+a4）-（a1+a3+a5）
令x=-1得25=a0+a2+a4-（a1+a3+a5），即32=a0+a2+a4-（a1+a3+a5）
令x=0得a0=1，
∴|a1|+|a2|+|a3|+|a4|+|a5|=31，故①正確；
②因為垂直于同一平面的兩個平面的位置關系是相交或平行，所以結論不成立；
③因為sin（θ-
π
6
）=
1
3
，所以cos（
π
3
-2θ）=1-2sin2（θ-
π
6
）=
7
9
，正確．
故選：B．
點評：本題考查命題的真假判斷與應用，考查利用二項展開式的通項公式判斷項的符號；利用賦值法求展開式的系數(shù)和，考查垂直于同一平面的兩個平面的位置關系，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，BC=3，CA=4，AB=5，M是邊AB上的動點（含A，B兩個端點）．若
CM
=λ
CA
+μ
CB
（λ，μ∈R），則|λ
CA
-μ
CB
|的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

對于任意的n∈N*，數(shù)列{an}滿足
a1-1
21+1
+
a2-2
22+1
+…+
an-n
2n+1
=n+1．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）求證：對于n≥2，
2
a2
+
2
a3
+…+
2
an+1
＜1-
1
2n
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

當a．b．c均為正實數(shù)時，給出以下三個不等式：
①
a2-ab+b2
＜
b2-bc+c2
+
c2-ac+a2
；
②
a2-ab+b2
＜
b2-bc+c2
+
c2+a2
；
③
a2-ab+b2
＜
b2+c2
+
c2+a2
．
其中，一定成立的不等式的個數(shù)是（　　）
A、0B、1C、2D、3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列|an|滿足a1+a2+a3+…+an=2n2-3n，則a5=（　　）
A、9B、12C、15D、18

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=loga[(
1
a
-2)x+1]＞0在[1，2]上恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示程序框圖，其功能是輸入x的值，輸出相應的y值，若要使輸入的x值與輸出的y值相等，則這樣的x值有（　　）
A、1個B、2個C、3個D、4個

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若{1，2，3}={1，2x，y}，則x=
 
，y=
 
或x=
 
，y=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

求導：f（x）=2x-lnx．

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