一個(gè)正方體和一個(gè)圓柱等高，并且側(cè)面積相等，比較它們的體積哪個(gè)大？大的是小的幾倍？

答案：略
解析：

解：設(shè)正方體的棱長(zhǎng)為a，圓柱的底面圓的半徑為r，母線長(zhǎng)為l，

∵正方體和圓柱等高，∴a=l．

又正方體的側(cè)面積，圓柱的側(cè)面積．

根據(jù)正方體與圓柱的側(cè)面積相等，得

，∴

由于正方體的體積，圓柱的體積．

且，

∴正方體的體積小于圓柱的體積，且圓柱的體積是正方體體積的倍．

確定正方體只需一個(gè)量，確定圓柱需要兩個(gè)量，一是圓柱的母線長(zhǎng)，即圓柱的高，另一個(gè)是圓柱的底面圓的半徑，由于正方體的高與圓柱的母線長(zhǎng)相等，則同時(shí)確定正方體與圓柱實(shí)則只需兩個(gè)量，通過(guò)它們的側(cè)面積相等，便可建立關(guān)系式解決問(wèn)題．


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