畫出函數(shù)y=-x2+2x+3的圖象，并指出該函數(shù)的單調(diào)區(qū)間．
考點(diǎn)：二次函數(shù)的性質(zhì),函數(shù)圖象的作法
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：由二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)畫出函數(shù)y=-x2+2x+3的圖象，結(jié)合函數(shù)圖象可得函數(shù)的單調(diào)區(qū)間．
解答： 解：函數(shù)y=-x2+2x+3，x=1是函數(shù)的對(duì)稱軸，函數(shù)的圖象如下圖所示：
由圖象可得函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為（-∞，1]；
函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為[1．+∞）．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是函數(shù)的單調(diào)性及單調(diào)區(qū)間，二次函數(shù)的圖象，其中利用函數(shù)的圖象分析出函數(shù)的單調(diào)性是我們研究函數(shù)問(wèn)題最常用的方法．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在一次演講比賽中，6位評(píng)委對(duì)一名選手打分的莖葉圖如圖1所示，若去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分，得到一組數(shù)據(jù)xi（1≤i≤4），在如圖2所示的程序框圖中，
.
x
是這4個(gè)數(shù)據(jù)中的平均數(shù)，則輸出的v的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知中心在原點(diǎn)的橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)F1（0，-2
2
），又過(guò)點(diǎn)（-1，0），且離心率e滿足
2
3
，e，
4
3
成等比數(shù)列．
（1）求橢圓的方程；
（2）試問(wèn)是否存在直線l，使l與橢圓交于不同的兩點(diǎn)M、N，且線段MN恰被直線x=-
1
2
平分？若存在，求出l的傾斜角的取值范圍；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，DP⊥x軸，點(diǎn)M在DP的延長(zhǎng)線上，
|DM|
|DP|
=
3
2
，當(dāng)點(diǎn)P在圓x2+y2=4上運(yùn)動(dòng)時(shí)，
（1）求：動(dòng)點(diǎn)M的軌跡E的方程； 
（2）若B（-2，0），C（1，0），A是曲線E上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求：
AB
•
AC
的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f（x）=ax2+bx（a，b為常數(shù)，且a≠b），f（2）=0，方程f（x）=x有兩個(gè)相等實(shí)根．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）當(dāng)x∈[1，2]時(shí)，求f（x）的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0），直線x-
3
y+
3
=0經(jīng)過(guò)橢圓C的上頂點(diǎn)B和左焦點(diǎn)F，設(shè)橢圓右焦點(diǎn)為F′．
（Ⅰ）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）設(shè)P是橢圓C上動(dòng)點(diǎn)，求|4-（|PF′|+|PB|）|的取值范圍，并求取最小值時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

判斷并證明：函數(shù)f（x）=
2x+3
x+1
在（-1，﹢∞）上的單調(diào)性．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)橢圓的方程為E：
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)，斜率為1的直線不經(jīng)過(guò)原點(diǎn)O，而且與橢圓相交于A，B兩點(diǎn)，M為線段AB的中點(diǎn)．
（1）問(wèn)：直線OM與AB能否垂直？若能，a，b之間滿足什么關(guān)系；若不能，說(shuō)明理由；
（2）已知M為ON的中點(diǎn)，且N點(diǎn)在橢圓上．若∠OAN=
π
2
，求橢圓的離心率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

過(guò)拋物線y2=4x上一點(diǎn)P（4，4），作兩條直線分別交拋物線于A（x1，y1），B（x2，y2），直線PA與PB的斜率存在且互為相反數(shù)，
（1）求y1+y2的值；
（2）證明直線AB的斜率是非零常數(shù)．

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