Question

已知x是實(shí)數(shù)，y是純虛數(shù)，且滿足(2x－1)＋i＝y(tǒng)－(3－y)i，求x與y．

Answer 1

答案：
解析：

解：設(shè)y＝bi(b∈R且b≠0)，代入已知條件并整理得(2x－1)＋i＝－b＋(b－3)i． 　　由復(fù)數(shù)相等的條件得解得 　　∴x＝，y＝4i． 　　點(diǎn)評(píng)：一般根據(jù)復(fù)數(shù)相等的充要條件，可由一個(gè)復(fù)數(shù)等式得到兩個(gè)實(shí)數(shù)等式組成的方程組，從而可確定兩個(gè)獨(dú)立參數(shù)，本題就是利用這一重要思想，化復(fù)數(shù)問題為實(shí)數(shù)問題得以解決，在解此題時(shí)，學(xué)生易忽視y是純虛數(shù)這一條件，而直接得出等式進(jìn)行求解，這是審題不細(xì)致所致．