定義一種運算“*”：對于自然數(shù)n滿足以下運算性質：（i）1*1=1，（ii）（n+1）*1=n*1+1，則n*1等于


  1. A.
    n
  2. B.
    n+1
  3. C.
    n-1
  4. D.
    n2
A
分析：根據(jù)定義中的運算法則，對（n+1）*1=n*1+1反復利用，即逐步改變“n”的值，直到得出運算結果．
解答：∵1*1=1，（n+1）*1=n*1+1，
∴（n+1）*1=n*1+1=（n-1）*1+1+1=（n-2）*1+3=…=[n-（n-1）]*1+n=1+n，
∴n*1=n．
故選A．
點評：本題題型是給出新的運算利用運算性質進行求值，主要抓住運算的本質，改變式子中字母的值再反復運算性質求出值，考查了觀察能力和分析、解決問題的能力．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•泉州模擬）定義一種運算S=a?b，在框圖所表達的算法中揭示了這種運算“?”的含義．那么，按照運算“?”的含義，計算tan15°?tan30°+tan30°?tan15°=
1
1
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•北海一模）定義一種運算（a，b）*（c，d）=ad-bc，若函數(shù)f(x)=(1，log3x)*(tan
13π
4
，(
1
5
)x)，x0是方程f（x）=0的解，且0＜x1＜x0，則f（x1）的值（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

定義一種運算&，對于n∈N，滿足以下性質：（1）2&2=1，（2）（2n-2）&2=（2n&2）+3，則2008&2的數(shù)值為
-3008
-3008
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

定義一種運算法則：
.
ab
cd
.
=ad-bc，若
.
sin
θ
2
-cos
θ
2
cos
3θ
2
sin
3θ
2
.
=
3
2
，則cosθ=
3
2
3
2
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2011•湖南模擬）定義一種運算：（lat-1at-2…a2a1a0）=2t+at-1×2t-1+at-2×2t-2+…+a1×2+a0，其中ak∈{0，1}（k=0，1，2，3，…，t-1），給定x1=（lat-1at-2…a2a1a0），構造無窮數(shù)列{xk}：x2=（la0at-1at-2…a2a1），x3=（la1a0at-1at-2…a3a2），x4=（la2a1a0at-1at-2…a4a3），…，
（1）若x1=30，則x4=
29
29
；（用數(shù)字作答）
（2）若x1=22m+3+22m+2+22m+1+1（m∈N+），則滿足xk=x1（k≥2，k∈N+）的k的最小值為
2m+4
2m+4
．（用m的式子作答）

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