（2012•泉州模擬）定義一種運(yùn)算S=a?b，在框圖所表達(dá)的算法中揭示了這種運(yùn)算“?”的含義．那么，按照運(yùn)算“?”的含義，計(jì)算tan15°?tan30°+tan30°?tan15°=
1
1
．
分析：先由tan45°=tan（15°+30°），利用特殊角的三角函數(shù)值及兩角和與差的正切函數(shù)公式化簡，整理后得到tan15°+tan30°=1-tan15°tan30°，然后根據(jù)題中的選擇結(jié)構(gòu)將所求式子的新定義運(yùn)算轉(zhuǎn)化為普通運(yùn)算，整理后將tan15°+tan30°=1-tan15°tan30°代入，即可求出值．
解答：解：∵tan45°=tan（15°+30°）=
tan15°+tan30°
1-tan15°tan30°
=1，
∴tan15°+tan30°=1-tan15°tan30°，
根據(jù)題意得：tan15°?tan30°+tan30°?tan15°
=tan15°tan30°+tan15°+tan30°
=tan15°tan30°+1-tan15°tan30°
=1．
故答案為：1
點(diǎn)評：此題考查了兩角和與差的正切函數(shù)公式，以及特殊角的三角函數(shù)值，利用了整體代入的思想，屬于新定義的題型，理解本題的選擇結(jié)構(gòu)是解本題的關(guān)鍵．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•泉州模擬）已知f0(x)=x•ex，f1（x）=f′0（x），f2（x）=f′1（x），…，fn（x）=f′n-1（x）（n∈N*）．
（Ⅰ）請寫出fn（x）的表達(dá)式（不需證明）；
（Ⅱ）設(shè)fn（x）的極小值點(diǎn)為Pn（xn，yn），求yn；
（Ⅲ）設(shè)gn(x)=-x2-2(n+1)x-8n+8，gn（x）的最大值為a，fn（x）的最小值為b，試求a-b的最小值．

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（2012•泉州模擬）下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)，且在區(qū)間（0，+∞）內(nèi)是單調(diào)遞增的函數(shù)是（　�。�

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（2012•泉州模擬）已知集合A={1，2，3}，B={x|x2-x-2=0，x∈R}，則A∩B為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•泉州模擬）設(shè)函數(shù)f（x）=ax2+lnx．
（Ⅰ）當(dāng)a=-1時(shí)，求函數(shù)y=f（x）的圖象在點(diǎn)（1，f（1））處的切線方程；
（Ⅱ）已知a＜0，若函數(shù)y=f（x）的圖象總在直線y=-
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的下方，求a的取值范圍；
（Ⅲ）記f′（x）為函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)．若a=1，試問：在區(qū)間[1，10]上是否存在k（k＜100）個(gè)正數(shù)x1，x2，x3…xk，使得f′（x1）+f'（x2）+f′（x3）+…+f′（xk）≥2012成立？請證明你的結(jié)論．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•泉州模擬）設(shè)函數(shù)y=f（x）的定義域?yàn)镈，若對于任意x1，x2∈D且x1+x2=2a，恒有f（x1）+f（x2）=2b，則稱點(diǎn)（a，b）為函數(shù)y=f（x）圖象的對稱中心．研究并利用函數(shù)f（x）=x3-3x2-sin（πx）的對稱中心，可得f(
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2012
)+f(
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)+…+f(
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2012
)+f(
4023
2012
)=（　�。�

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