函數(shù)f（x）=ln
1-x1+x
的圖象只可能是
①
①

分析：先求函數(shù)的定義域，即可排除②③；再取x=
1
2
，又可排除④，從而得出答案．
解答：解：∵
1-x
1+x
＞0，解得-1＜x＜1，∴函數(shù)f（x）=ln
1-x
1+x
的定義域為{x|-1＜x＜1}．故可排除②③．
取x=
1
2
，則f(
1
2
)=ln
1
3
＜0，故可排除④．
∵
1-x
1+x
=
2
1+x
-1，當-1＜x＜1時，可知0＜1+x，函數(shù)1+x單調(diào)遞增，∴
2
1+x
-1單調(diào)遞減，∴函數(shù)y=ln
1-x
1+x
單調(diào)遞減．因此函數(shù)圖象只可能是①．
故答案為①．
點評：取特殊值可排除錯誤的答案，是解選擇題常用方法之一，要注意領會和應用．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=ln
1+ax1+2x
（a≠2）為奇函數(shù)，則實數(shù)a等于
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）定義在（-1，1）上，對于任意的x，y∈（-1，1），有f（x）+f（y）=f（
x+y
1+xy
），且當x＜0時，f（x）＞0；
（1）驗證函數(shù)f（x）=ln
1-x
1+x
是否滿足這些條件；
（2）判斷這樣的函數(shù)是否具有奇偶性和其單調(diào)性，并加以證明；
（3）若f（-
1
2
）=1，試解方程f（x）=-
1
2
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ln
1+x
1-x
，若f（-a）=-b，則f（a）=（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ln
1+x
1-x
+sinx，則關(guān)于a的不等式f（a-2）+f（a2-4）＜0的解集是
（
3
，2）
（
3
，2）
．

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