函數(shù)f（x）=ln
1+ax1+2x
（a≠2）為奇函數(shù)，則實數(shù)a等于
 
．
分析：因為函數(shù)為奇函數(shù)則f（-x）+f（x）=0代入得到方程解出a即可．
解答：解：依題意有f（-x）+f（x）=ln
1-ax
1-2x
+ln
1+ax
1+2x
=0，
即
1-ax
1-2x
•
1+ax
1+2x
=1，
故1-a2x2=1-4x2，
解得a2=4，但a≠2，故a=-2．
故答案為-2
點評：考查學生應用函數(shù)奇偶性的能力．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）定義在（-1，1）上，對于任意的x，y∈（-1，1），有f（x）+f（y）=f（
x+y
1+xy
），且當x＜0時，f（x）＞0；
（1）驗證函數(shù)f（x）=ln
1-x
1+x
是否滿足這些條件；
（2）判斷這樣的函數(shù)是否具有奇偶性和其單調性，并加以證明；
（3）若f（-
1
2
）=1，試解方程f（x）=-
1
2
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ln
1+x
1-x
，若f（-a）=-b，則f（a）=（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=ln
1-x1+x
的圖象只可能是
①
①

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ln
1+x
1-x
+sinx，則關于a的不等式f（a-2）+f（a2-4）＜0的解集是
（
3
，2）
（
3
，2）
．

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