已知f（x）=，當θ∈（，）時，f（sin2θ）-f（-sin2θ）可化簡為（ ）
A．2sinθ
B．-2cosθ
C．-2sinθ
D．2cosθ
【答案】分析：將sin2θ和-sin2θ代入到函數(shù)的解析式中，利用同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系化簡，根據(jù)角的范圍化簡絕對值后得到所求．
解答：解：f（sin2θ）-f（-sin2θ）=-=|sinθ-cosθ|-|sinθ+cosθ|．
∵θ∈（，），
∴-1＜sinθ＜-＜cosθ＜0．
∴cosθ-sinθ＞0，cosθ+sinθ＜0．
∴原式=cosθ-sinθ+cosθ+sinθ=2cosθ．
故選D
點評：考查學(xué)生靈活運用同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系化簡求值，會根據(jù)角的范圍判斷式子的正負化簡絕對值．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=log2x，當點M（x，y）在y=f（x）的圖象上運動時，點N（x，ny）在函數(shù)y=gn（x）的圖象上運動（n∈N）．
（1）求y=gn（x）的解析式；
（2）求集合A={a|關(guān)于x的方程g1（x+2）=g2（x+a）有實根，a∈R}；
（3）設(shè)Hn(x)=(
1
2
)gn(x)，函數(shù)F（x）=H1（x）-g1（x），（0＜a≤x≤b）的值域為[-
1
2
，3]，
求證：a=
1
2
，b=2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=|log3x|，當0＜a＜2時，有f（a）＞f（2），則a的求值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=log2x，當點M（x，y）在y=f（x）的圖象上運動時，點N（x-2，ny）函數(shù)y=gn（x）的圖象上運動（n∈N*）．
（1）求y=gn（x）的表達式．
（2）若集合A={a|關(guān)于x的方程 4g1（x）=g2（x-2+a）有實根，a∈R}，求集合A
（3）設(shè)Hn(x)=(
1
2
)gn(x)，函數(shù)F（x）=H1（x）-g1（x）的定義域為0＜a≤x≤b，值域為[log2
52
b+2
，log2
42
a+2
]，求實數(shù)a，b的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•靜安區(qū)一模）已知f（x）=log
1
2
x，當點M（x，y）在y=f（x）的圖象上運動時，點N（x-2，ny）在函數(shù)y=gn（x）的圖象上運動（n∈N*）．
（1）求y=gn（x）的表達式；
（2）若方程g1（x）=g2（x-2+a）有實根，求實數(shù)a的取值范圍；
（3）設(shè)Hn(x)=2gn(x)，函數(shù)F（x）=H1（x）+g1（x）（0＜a≤x≤b）的值域為[log2
52
b+2
，log2
42
a+2
]，求實數(shù)a，b的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=|log2x|，當0＜a＜2.5時有f（a）＞f（2.5）．求a的取值范圍．

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