如圖，在長(zhǎng)方形ABCD中，AB=，BC=1，E為線段DC上一動(dòng)點(diǎn)，現(xiàn)將AED沿AE折起，使點(diǎn)D在面ABC上的射影K在直線AE上，當(dāng)E從D運(yùn)動(dòng)到C，則K所形成軌跡的長(zhǎng)度為 ．

【解析】

試題分析：由題可知，根據(jù)△AED沿AE折起，使點(diǎn)D在面ABC上的射影K在直線AE上，可知D′K⊥AE，所以K的軌跡是以AD′為直徑的一段圓弧D′K，求出圓心角∠D′OK，即可求得K所形成軌跡的長(zhǎng)度.

D′K⊥AE，所以K的軌跡是以AD′為直徑的一段圓弧D′K，設(shè)AD′的中點(diǎn)為O，,∵長(zhǎng)方形ABCD′中，AB= ，BC=1，∴∠D′AC=60°∴∠D′OK=120°= ,∴K所形成軌跡的長(zhǎng)度為×=；

考點(diǎn)：點(diǎn)到直線，點(diǎn)到平面的距離

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若函數(shù)在其定義域內(nèi)的一個(gè)子區(qū)間內(nèi)存在極值，則實(shí)數(shù)的取值范圍 ．

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若,則________．

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在空間直角坐標(biāo)系中，一個(gè)四面體的頂點(diǎn)坐標(biāo)為分別為，，，．畫該四面體三視圖中的正視圖時(shí)，以平面為投影面，則得到正視圖可以為

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（本小題滿分12分）已知圓，直線

（1）求證：對(duì)，直線與圓總有兩個(gè)不同的交點(diǎn)A、B；

（2）求弦AB的中點(diǎn)M的軌跡方程，并說(shuō)明其軌跡是什么曲線；

（3）若定點(diǎn)P（1，1）滿足，求直線的方程。

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若P（x,y）在圓上運(yùn)動(dòng)，則的最大值為 ．

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若直線過(guò)圓的圓心，則實(shí)數(shù)的值為（ ）

A．1 B．1 C．3 D．3

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如圖，在長(zhǎng)方形ABCD中，AB=，BC=1，E為線段DC上一動(dòng)點(diǎn)，現(xiàn)將AED沿AE折起，使點(diǎn)D在面ABC上的射影K在直線AE上，當(dāng)E從D運(yùn)動(dòng)到C，則K所形成軌跡的長(zhǎng)度為（ ）

A． B． C． D．

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已知點(diǎn)是橢圓上的動(dòng)點(diǎn)，為橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，是原點(diǎn)，若是的角平分線上一點(diǎn)，且,則的取值范圍是（ ）

A．[0,3] B． C． D．[0,4]

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