某單位為了提髙員工身體素質(zhì)，特于近期舉辦了一場跳繩比賽，其中男員工12人，女員工18人，其成績編成如右所示的莖葉圖（單位：分）.若分?jǐn)?shù)在175分以上（含175分）者定為“運(yùn)動健將”，并給以特別獎勵，其它人員則給予“運(yùn)動積極分子”稱號，同時又特別提議給女“運(yùn)動健將”休假一天的待遇.

(1)若用分層抽樣的方法從“運(yùn)動健將”和“運(yùn)動積極分子”中提取10人，然后再從這10人中選4人，那么至少有1人是“運(yùn)動健將”的概率是多少？

(2)若從所有“運(yùn)動健將”中選3名代表，用表示所選代表中女“運(yùn)動健將”的人數(shù)，試寫出的分布列，并求的數(shù)學(xué)期望.

 

 

 

【答案】

（1）根據(jù)莖葉圖，有“運(yùn)動健將”12人，“運(yùn)動積極分子”18人………1分

用分層抽樣的方法，每個人被抽中的概率是.

所以選中的“運(yùn)動健將”有4人，“運(yùn)動積極分子”有6人……………3分

用事件表示“至少有一名‘運(yùn)動健將’被選中”

則…………………………………5分

因此，至少有一人是“運(yùn)動健將”的概率是………………………6分

（2）依題意，的取值為0，1，2，3………………………7分

……………………9分

因此，的分布列如下

 

0

1

2

3

P

 

…………………………………………………………………………………10分

……………………………………12分

 

【解析】略

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•吉林二模）戶外運(yùn)動已經(jīng)成為一種時尚運(yùn)動，某單位為了了解員工喜歡戶外運(yùn)動是否與性別有關(guān)，決定從本單位全體650人中采用分層抽樣的辦法抽取50人進(jìn)行了問卷調(diào)查，得到了如下列聯(lián)表：
喜歡戶外運(yùn)動 不喜歡戶外運(yùn)動 合計(jì)
男性 5
女性 10
合計(jì) 50
已知在這50人中隨機(jī)抽取1人抽到喜歡戶外運(yùn)動的員工的概率是
3
5
．
（Ⅰ） 請將上面的列聯(lián)表補(bǔ)充完整；
（Ⅱ）求該公司男、女員各多少名；
（Ⅲ）是否有99.5%的把握認(rèn)為喜歡戶外運(yùn)動與性別有關(guān)？并說明你的理由；
下面的臨界值表僅供參考：
P（K2≥k） 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001
k 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828
（參考公式：K2=
n(ad-bc)2
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
，其中n=a+b+c+d）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

有一批單放機(jī)原價為每臺80元，兩個商場均有銷售，為了吸引顧客，兩商場紛紛推出優(yōu)惠政策．甲商場的優(yōu)惠辦法是：買一臺減4元，買兩臺每臺減8元，買三臺每臺減12元，…，依此類推，直到減到半價為止；乙商場的優(yōu)惠辦法是：一律7折．某單位欲為每位員工買一臺單放機(jī)，問選擇哪個商場購買比較劃算？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•衡陽模擬）某單位為了解決職工的住房問題，計(jì)劃征用一塊土地蓋一幢總面積為30000m2的宿舍樓（每層的建筑面積相同），已知土地的征用費(fèi)用為2250 元/m2，土地的征用面積為第一層的1.5倍，經(jīng)工程技術(shù)人員核箅，第一層的建筑費(fèi)用為400 元/m2，以后每增高一層，該層建筑費(fèi)用就增加30 元/m2．設(shè)這幢宿舍樓的樓高層數(shù)為n，總費(fèi)用為y 萬元（總費(fèi)用為建筑費(fèi)用和征地費(fèi)用之和）．
（1）求總費(fèi)用y（萬元）與樓高層數(shù)n之間的函數(shù)關(guān)系；
（2）這幢宿舍樓的樓髙層數(shù)為多少層時，總費(fèi)用最少，并求出最少費(fèi)用．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•吉林二模）戶外運(yùn)動已經(jīng)成為一種時尚運(yùn)動，某單位為了了解員工喜歡戶外運(yùn)動是否與性別有關(guān)，對本單位的50名員工進(jìn)行了問卷調(diào)查，得到了如下列聯(lián)表：
喜歡戶外運(yùn)動 不喜歡戶外運(yùn)動 合計(jì)
男性 5
女性 10
合計(jì) 50
已知在這50人中隨機(jī)抽取1人抽到喜歡戶外運(yùn)動的員工的概率是
3
5
．
（Ⅰ）請將上面的列聯(lián)表補(bǔ)充完整；
（Ⅱ）是否有99.5%的把握認(rèn)為喜歡戶外運(yùn)動與性別有關(guān)？并說明你的理由；
（Ⅲ）經(jīng)進(jìn)一步調(diào)查發(fā)現(xiàn)，在喜歡戶外運(yùn)動的10名女性員工中，有4人還喜歡瑜伽．若從喜歡戶外運(yùn)動的10位女性員工中任選3人，記ξ表示抽到喜歡瑜伽的人數(shù)，求ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望．
下面的臨界值表僅供參考：
P（K2≥k） 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001
k 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828
（參考公式：K2=
n(ad+bc)2
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
，其中n=a+b+c+d）

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