（文科）已知直線數(shù)學公式，過點P的直線m與直線l在第一象限交于點Q，與x軸交于點M，若△OMQ為等邊三角形．
（I）求點Q的坐標；
（II）求△OMQ的內(nèi)切圓方程．

解：（I）因為直線的傾斜角為60°，要使△OMQ為等邊三角形，直線m的斜率應為
設，則，解得，∴
（II）由（I）得直線m的方程為
令y=0，得
∴
∵等邊三角形的內(nèi)切圓的圓心，也是三角形的重心
設圓心坐標為（x，y）
∴根據(jù)三角形的重心坐標公式可得
又半徑為
∴所求圓的方程為
分析：（I）因為直線的傾斜角為60°，要使△OMQ為等邊三角形，直線m的斜率應為，利用斜率公式可求點Q的坐標；
（II）由于等邊三角形的內(nèi)切圓的圓心，也是三角形的重心，故可利用重心坐標公式，求出圓心坐標，從而得到圓的方程．
點評：本題以直線為載體，考查直線的斜率公式，考查圓的方程，屬于中檔題．
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（文科做）已知直線l過點P（2，1），且與x軸、y軸的正半軸分別交于A、B兩點，O為坐標原點，則三角形OAB面積的最小值為（　�。�

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（文科）已知直線l：y=
3
x和點P( 
3
，1)，過點P的直線m與直線l在第一象限交于點Q，與x軸交于點M，若△OMQ為等邊三角形．
（I）求點Q的坐標；
（II）求△OMQ的內(nèi)切圓方程．

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（文科做）已知直線l過點P（2，1），且與x軸、y軸的正半軸分別交于A、B兩點，O為坐標原點，則三角形OAB面積的最小值為（　�。�
A．1B．2C．3D．4

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（文科做）已知直線l過點P（2，1），且與x軸、y軸的正半軸分別交于A、B兩點，O為坐標原點，則三角形OAB面積的最小值為（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4

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