設，若對于任意，總存在，使得成立，則的取值范圍是(    )

A．           B．           C．            D．

 

【答案】

C

【解析】

試題分析：,所以根據(jù)對號函數(shù)的單調(diào)性知當時，，即.因為對于任意，總存在，使得成立，所以當時，的值域是值域的子集，所以，代入解得的取值范圍是.

考點：本小題主要考查閉區(qū)間上對號函數(shù)、一次函數(shù)的值域問題，考查學生對問題的轉(zhuǎn)化能力和運算求解能力.

點評：解決此題的關鍵在于將問題轉(zhuǎn)化為求兩個函數(shù)的值域，而且的值域是值域的子集，求值域時，雖然形式上滿足基本不等式，但是取不到等號，所以轉(zhuǎn)化成對號函數(shù)解決，用基本不等式時，一定要注意一正二定三相等三個條件缺一不可.

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

例

 ( 2005全國卷III)已知函數(shù)，（Ⅰ）求的單調(diào)區(qū)間和值域；

（Ⅱ）設，函數(shù)，若對于任意，總存在使得成立，求的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學 來源：2013屆浙江省高二下學期期中文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

設，若對于任意，總存在，

使得成立，則的取值范圍是（    ）

A.    　　 B.    　　　C.   　　　D. 

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年浙江省桐鄉(xiāng)市高三下學期2月模擬考試文科數(shù)學 題型：選擇題

設，若對于任意，總存在，使得成立，則的取值范圍是

A、   　　B、   　　　C、  　　　D、

 

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設，若對于任意，總存在，使得成立，則的取值范圍是

（A）   　�。˙）   　　�。–）  　　�。―）

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