已知橢圓的短軸長是長軸長與焦距的等比中項，求橢圓的離心率．
考點(diǎn)：橢圓的簡單性質(zhì)
專題：圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：設(shè)出橢圓的焦距、短軸長、長軸長分別為2c，2b，2a，通過橢圓的短軸長是長軸長與焦距的等比中項，建立關(guān)于a，b，c的等式，求出橢圓的離心率即可．
解答： 解：設(shè)出橢圓的焦距、短軸長、長軸長分別為2c，2b，2a，
∵橢圓的短軸長是長軸長與焦距的等比中項，
∴4b2=2a•2c，
∴b2=a•c
∴b2=a2-c2=a•c，
兩邊同除以a2得：e2+e-1=0，
解得，e=
-1±
5
2
（舍負(fù)），
∴e=
-1+
5
2
．
點(diǎn)評：本題考查橢圓的基本性質(zhì)，等比數(shù)列性質(zhì)的應(yīng)用，考查計算能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={x|
3x-13
x-7
≤2}，B={x|-x3+7x2-12x＞0}，C={x|1-k＜x≤1+k}，
（1）求A∩B；
（2）若A∪C=A，求實數(shù)k的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知正方體ABCD-A1B1C1D1中，O是底面ABCD對角線的交點(diǎn)，求證：
（1）C1O∥面AB1D1
（2）A1C⊥面AB1D1，
（3）若AA1=2，求A1到面AB1D1的距離．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某會議室設(shè)座位若干排，從第二排起每一排比前一排多2個位，已知第5排有40座位，最后一排就有100個座位，則此會議室共有座位（　�。﹤�．
A、2310B、2330
C、3210D、1230

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在斜棱柱ABC-A1B1C1中，D為AC的中點(diǎn)，求證：AB1∥平面BC1D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知定圓C1：x2+y2+10x+24=0，C2：x2+y2-10x+9=0，動圓C與定圓C1，C2都外切．求動圓圓心C的軌跡方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若命題“p∧q”是假命題，則（　�。�
A、p∨q為假命題
B、（?p）∨（?q）為真命題
C、（?p）∨（?q）為假命題
D、p∨q為真命題

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)M={a}，則a∈M寫法是正確的．
 
．（判斷對錯）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

判斷三角函數(shù)
sin(cosθ)
cos(sinθ)
值的符號，θ為第二象限角．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案