Question

某會議室設(shè)座位若干排，從第二排起每一排比前一排多2個(gè)位，已知第5排有40座位，最后一排就有100個(gè)座位，則此會議室共有座位（　　）個(gè)．

• A、2310
• B、2330
• C、3210
• D、1230

Answer 1

考點(diǎn)：數(shù)列的求和

專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列

分析：設(shè)每排的座位數(shù)構(gòu)成數(shù)列{a_n}，其前n項(xiàng)和為S_n，依題意知數(shù)列{a_n}是公差為2的等差數(shù)列，可求得其首項(xiàng)與項(xiàng)數(shù)，利用等差數(shù)列的求和公式即可得到答案．

解答： 解：設(shè)每排的座位數(shù)構(gòu)成數(shù)列{a_n}，其前n項(xiàng)和為S_n，
∵從第二排起每一排比前一排多2個(gè)位，
∴數(shù)列{a_n}是以d=2為公差的等差數(shù)列，
又a₅=40，a_n=100，
∴d=

an-a5

n-5

=

100-40

n-5

=2，解得n=35，
∴a₁=a₅-4d=40-8=32，
∴S_n=

n(a1+an)

2

=

35×(32+100)

2

=2310，
故選：A．

點(diǎn)評：本題考查數(shù)列的求和，著重考查等差數(shù)列的通項(xiàng)公式與求和公式的應(yīng)用，屬于中檔題．