對任意兩個非零的平面向量和，定義•=．若平面向量，滿足||≥||＞0，與的夾角θ∈（0，），且•和•都在集合{|n∈Z}中，則•=（ ）
A．
B．1
C．
D．
【答案】分析：由題意可得 •==，同理可得 •==，故有 n≥m 且 m、n∈z．再由 cos2θ=，與的夾角θ∈（0，），可得
cos2θ∈（，1），即∈（，1），由此求得  n=3，m=1，從而得到 •== 的值．
解答：解：由題意可得 •====．
同理可得 •====．
由于||≥||＞0，∴n≥m 且 m、n∈z．
∴cos2θ=．再由與的夾角θ∈（0，），可得 cos2θ∈（，1），即∈（，1）．
故有 n=3，m=1，∴•==，
故選C．
點評：本題主要考查兩個向量的數(shù)量積的定義，得到 n≥m 且 m、n∈z，且∈（，1），是解題的關(guān)鍵，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

對任意兩個非零的平面向量
α
，
β
，定義
α
○
β
=
α
•
β
β
•
β
．若平面向量
a
，
b
滿足|
a
|≥|
b
|＞0，
a
與
b
的夾角θ∈(0，
π
4
)，且
a
○
b
和
b
○
a
都在集合{
n
2
|n∈Z}中，則
b
○
a
=（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

對任意兩個非零的平面向量
α
和
β
，定義
α
?
β
=
α
•
β
β
•
β
，若平面向量
a
，
b
滿足|
a
|≥|
b
|＞0，
a
與
b
的夾角θ∈（0，
π
3
），且
a
?
b
和
b
?
a
都在集合{
n
2
|n∈Z}中，則
a
•
b
=（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•廣東）對任意兩個非零的平面向量
α
和
β
，定義
α
○
β
=
α
•
β
β
•
β
，若平面向量
a
、
b
滿足|
a
|≥|
b
|＞0，
a
與
b
的夾角θ∈(0，
π
4
)，且
a
○
b
和
b
○
a
都在集合{
n
2
|n∈Z}中，則
a
○
b
=（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

對任意兩個非零的平面向量
α
和
β
，定義
α
?
β
=
α
•
β
β
•
β
．若平面向量
a
，
b
滿足|
a
|≥|
b
|＞0，
a
與
b
的夾角θ∈（0，
π
4
），且
a
?
b
和
b
?
a
都在集合{
n
2
|n∈Z}中，則
a
?
b
=
3
2
3
2
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

對任意兩個非零的平面向量
α
和
β
，定義
α
?
β
=
α
•
β
β
•
β
．若兩個非零的平面向量
a
，
b
滿足
a
與
b
的夾角θ∈(
π
4
，
π
2
)，且
a
?
b
和
b
?
a
都在集合{
n
2
|n∈Z}中，則
a
?
b
=
1
2
1
2
．

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