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若f（x）=-x2+2ax與g（x）=
ax+2
在區(qū)間[1，5]上都是減函數，則a的取值范圍是
 
．
分析：先將函數配方f（x）=-x2+2ax=-（x-a）2+a2由f（x）區(qū)間[1，5]上是減函數，則對稱軸在區(qū)間的左側求解．再由g（x）=
a
x+2
在區(qū)間[1，5]上是減函數，可知a＞0，兩者要同時成立，故取交集．
解答：解：∵f（x）=-x2+2ax=-（x-a）2+a2
又∵f（x）區(qū)間[1，5]上是減函數
∴a≤1
∵g（x）=
a
x+2
在區(qū)間[1，5]上是減函數
∴a＞0
綜上：0＜a≤1
故答案為：（0，1]
點評：本題主要考查二次函數，反比例函數在區(qū)間上的單調性，二次函數單調性要注意對稱軸和開口方向，反比例函數單調性，要注意其系數．
練習冊系列答案
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24、（選做題）選修4-5：不等式選講
已知|x1-2|＜1，|x2-2|＜1．
（Ⅰ）求證：|x1-x2|＜2；
（Ⅱ）若f（x）=x2-x+1，求證：|x1-x2|≤|f（x1）-f（x2）|≤5|x1-x2|．

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若f（x）=x2-2x-4lnx，則f（x）的單調遞增區(qū)間為（　�。�

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若f（x）=x2+2（a-1）x+2在區(qū)間（-∞，2）上是減函數，則實數a的范圍是
a≤-1
a≤-1
．

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若f（x）=x2-cosx，x∈[-
π
2
，
π
2
]，設g（x）=|f（x）|-
1
2
，則函數g（x）的零點個數為（　　）

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