若直線l的法向量，且經(jīng)過點M（0，1），則直線l的方程為（ ）
A．f（b）
B．2x-y-2=0
C．x+2y-2=0
D．x+2y-1=0
【答案】分析：由于已知直線的法向量為，且經(jīng)過點M（0，1），我們可以直接由點法式給出直線的方程，但考慮到普通高中的教材中沒有點法式方程，故可以改用坐標法求直線的方程．
解答：解：設l上任一P（x，y），
則=（x-1，y-2）
又∵直線l的法向量，
故⊥，
即x-1+2（y-2）=0
即：x+2y-2=0
故l的方程為：x+2y-2=0
故選C
點評：在求直線方程時，應先選擇適當?shù)闹本�方程的形式，并注意各種形式的適用條件，用斜截式及點斜式時，直線的斜率必須存在，而兩點式不能表示與坐標軸垂直的直線，截距式不能表示與坐標軸垂直或經(jīng)過原點的直線，故在解題時，若采用截距式，應注意分類討論，判斷截距是否為零；若采用點斜式，應先考慮斜率不存在的情況．
附：直線的點法式方程：若直線過（x，y）點，其法向量為（A，B），則直線方程為：A（x-x）+B（y-y）=0
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若直線l的法向量
n
=(1 ， 2)，且經(jīng)過點M（0，1），則直線l的方程為（　�。�
A、f（b）
B、2x-y-2=0
C、x+2y-2=0
D、x+2y-1=0

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若直線l的方向向量為（4，2，m），平面α的法向量為（2，1，-1），且l⊥α，則m=
-2
-2
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知一條曲線C在y軸右邊，C上任意一點到點F1（2，0）的距離減去它到y(tǒng)軸距離的差都是2．
（1）求曲線C的方程；
（2）若雙曲線M：x2-
y2
t
=1（t＞0）的一個焦點為F1，另一個焦點為2，過F2的直線l與M相交于A、B兩點，直線l的法向量為
n
=（k，-1）（k＞0），且
OA
•
OB
=0，求k的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2009•寶山區(qū)一模）已知點F1，F(xiàn)2是雙曲線M：
x2
a2
-
y2
b2
=1的左右焦點，其漸近線為y=±
3
x，且右頂點到左焦點的距離為3．
（1）求雙曲線M的方程；
（2）過F2的直線l與M相交于A、B兩點，直線l的法向量為
n
=(k，-1)，(k＞0)，且
OA
•
OB
=0，求k的值；
（3）在（2）的條件下，若雙曲線M在第四象限的部分存在一點C滿足
OA
+
OB
=m
F2C
，求m的值及△ABC的面積S△ABC．

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