若直線l的法向量
n
=(1 ， 2)，且經(jīng)過點M（0，1），則直線l的方程為（　�。�
A、f（b）
B、2x-y-2=0
C、x+2y-2=0
D、x+2y-1=0
分析：由于已知直線的法向量為
n
=(1 ， 2)，且經(jīng)過點M（0，1），我們可以直接由點法式給出直線的方程，但考慮到普通高中的教材中沒有點法式方程，故可以改用坐標法求直線的方程．
解答：解：設l上任一P（x，y），
則
PM
=（x-1，y-2）
又∵直線l的法向量
n
=(1 ， 2)，
故
PM
⊥
n
，
即x-1+2（y-2）=0
即：x+2y-2=0
故l的方程為：x+2y-2=0
故選C
點評：在求直線方程時，應先選擇適當?shù)闹本�方程的形式，并注意各種形式的適用條件，用斜截式及點斜式時，直線的斜率必須存在，而兩點式不能表示與坐標軸垂直的直線，截距式不能表示與坐標軸垂直或經(jīng)過原點的直線，故在解題時，若采用截距式，應注意分類討論，判斷截距是否為零；若采用點斜式，應先考慮斜率不存在的情況．
附：直線的點法式方程：若直線過（x0，y0）點，其法向量為
n
（A，B），則直線方程為：A（x-x0）+B（y-y0）=0
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若向量n與直線l垂直，則稱向量n為直線l的法向量．直線x+2y+3=0的一個法向量為（　�。�
A、（2，-1）B、（1，-2）C、（2，1）D、（1，2）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若直線l的方向向量為
a
，平面α的法向量為
n
，能使l∥α的是（　　）
A、
a
=（1，0，0），
n
=（-2，0，0）
B、
a
=（1，3，5），
n
=（1，0，1）
C、
a
=（0，2，1），
n
=（-1，0，-1）
D、
a
=（1，-1，3），
n
=（0，3，1）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若直線l的方向向量為
a
=(-1，0，2)，平面α的法向量為
n
=(-2，0，4)，則（　�。�
A、l∥αB、l⊥α
C、l?αD、l與α斜交

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2009•寶山區(qū)一模）已知點F1，F(xiàn)2是雙曲線M：
x2
a2
-
y2
b2
=1的左右焦點，其漸近線為y=±
3
x，且右頂點到左焦點的距離為3．
（1）求雙曲線M的方程；
（2）過F2的直線l與M相交于A、B兩點，直線l的法向量為
n
=(k，-1)，(k＞0)，且
OA
•
OB
=0，求k的值；
（3）在（2）的條件下，若雙曲線M在第四象限的部分存在一點C滿足
OA
+
OB
=m
F2C
，求m的值及△ABC的面積S△ABC．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案