(3
x
-2
3x
)11展開式中任取一項(xiàng)，則所取項(xiàng)是有理項(xiàng)的概率為（　�。�
A．
1
12
B．
1
6
C．
2
11
D．
1
11
由題意可得二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)Tr+1=
Cr11
(3
x
)11-r(-2
3x
)r=(-2)r•311-r
Cr11
x
33-5r
6

根據(jù)題意可得，
33-5r
6
為整數(shù)時(shí)，展開式的項(xiàng)為有理項(xiàng)，則r=3，9共有2項(xiàng)，而r的所有取值是0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11共12個(gè)
所求的概率為
2
12
=
1
6

故選 B．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在(3
x
-2
3x
)11的展開式中任取一項(xiàng)，設(shè)所取項(xiàng)為有理項(xiàng)的概率為α，則
∫
1
0
xαdx=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•許昌二模）在(3
x
-2
3x
)11的展開式中任取一項(xiàng)，設(shè)所取項(xiàng)為有理項(xiàng)的概率為α，則
∫
1
0
xαdx=（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

(3
x
-2
3x
)11展開式中任取一項(xiàng)，則所取項(xiàng)是有理項(xiàng)的概率為（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在二項(xiàng)式(3
x
-2
3x
)11的展開式中任取一項(xiàng)，所取的項(xiàng)恰為有理項(xiàng)的概率為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在二項(xiàng)式(3
x
-2
3x
)11的展開式中任取一項(xiàng)，所取的項(xiàng)恰為有理項(xiàng)的概率為（　　）
A．
1
2
B．
1
6
C．
2
11
D．
5
12

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