Question

（本題滿分12分）拋物線經(jīng)過點、與，
其中，，設函數(shù)在和處取到極值.
（1）用表示；
（2） 比較的大小（要求按從小到大排列）；
（3）若，且過原點存在兩條互相垂直的直線與曲線均相切，求的解析式.

Answer 1

（1）. （2）.
（3）.

(1)由拋物線經(jīng)過點、,可設拋物線方程,又拋物線過點,可得，得.問題得解.
(2)由題意得和是的兩個根，再根據(jù)  ,
又因為b<a,所以.
（3）設切點，則切線的斜率,
然后可以寫出切線的點斜式方程,
再根據(jù)切線過原點，得到關于x₀的方程，求出或的值，進而得到，,問題到此找到了出路.