把圖一的矩形紙片ABCD折疊，B、C兩點(diǎn)恰好重合落在AD邊上的點(diǎn)P處（如圖2），已知∠MPN=90°，PM=3，PN=4，那么矩形紙片ABCD的面積為    ．
【答案】分析：由勾股定理可求MN，然后可求矩形的寬，最后再利用折疊的性質(zhì)求出BC的長(zhǎng)度，代入矩形的 面積公式可求
解答：解：由勾股定理可得MN=5
設(shè)Rt△PMN的斜邊上的高為h，則矩形的寬AB也為h
根據(jù)直角三角形的面積公式得=
由折疊的性質(zhì)可得，BC=PM+MN+PN=12
矩形的面積公AB•BC=
故答案為：
點(diǎn)評(píng)：本題利用了：折疊的性質(zhì)：主要思想是一種關(guān)于直線的軸對(duì)稱變換，根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)，及解三角形的基本工具：由勾股定理，及直角三角形和矩形的面積公式求解．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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把圖一的矩形紙片ABCD折疊，B、C兩點(diǎn)恰好重合落在AD邊上的點(diǎn)P處（如圖2），已知∠MPN=90°，PM=3，PN=4，那么矩形紙片ABCD的面積為
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有一張矩形紙片ABCD，其中AD=8cm，上面有一個(gè)以AD為直徑的半圓，正好與對(duì)邊BC相切．如圖（甲）．將它沿DE折疊，使A點(diǎn)落在BC上，如圖（乙），這時(shí)，半圓還露在外面的部分（陰影部分）的面積是【   】

A．（π-）cm2                        B．( π-)

C．（π+）                       D．（π+）

 

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如圖，將矩形紙片ABCD沿過(guò)點(diǎn)B的直線折疊，使點(diǎn)A落在BC上的點(diǎn)M處，還原后，再沿過(guò)點(diǎn)M的直線折疊，使點(diǎn)A落在BC上的點(diǎn)N處，由此可求出的角的正切值是       .

 

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如圖，有一張長(zhǎng)為8，寬為4的矩形紙片ABCD，按圖示的方向進(jìn)行折疊，使每次折疊后點(diǎn)B都落在AD邊上，此時(shí)將B記為B′（圖中EF為折痕，點(diǎn)F也可以落在邊CD上）．過(guò)B′作交EF于點(diǎn)T，求點(diǎn)T的軌跡方程．

 

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