如圖，將矩形紙片ABCD沿過點B的直線折疊，使點A落在BC上的點M處，還原后，再沿過點M的直線折疊，使點A落在BC上的點N處，由此可求出的角的正切值是       .

 

【答案】

【解析】

試題分析：設AB=1,則BM=1,AM=,所以BM=,利用等面積法可以求出點M到AM的距離，從而在直角三角形中利用正切=對邊：鄰邊即可求出的角的正切值是.

考點：本小題主要考查勾股定理的應用和三角函數(shù)定義的應用.

點評：解決本小題的關鍵是找到所求的角，構造直角三角形，然后利用定義求解即可.

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，矩形紙片ABCD的邊AB=24，AD=25，點E、F分別在邊AB與BC上．現(xiàn)將紙片的右下角沿EF翻折，使得頂點B翻折后的新位置B1恰好落在邊AD上．設
BEEF
=t，EF=l，l關于t的函數(shù)為l=f（t），試求：
（1）函數(shù)f（t）的解析式；
（2）函數(shù)f（t）的定義域．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在平面直角坐標系中，矩形紙片ABCD的長為2，寬為1．點A與坐標原點重合，AB，AD邊分別在x軸、y軸的正半軸上．將矩形紙片沿直線折疊一次，使點A落在邊CD上，記為點A′．
（1）如果點A′與點D重合，寫出折痕所在的直線方程．
（2）如果點A′不與點D重合，且△ADA′的外接圓與直線BC相切，求這個外接圓的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在平面直角坐標系中，矩形紙片ABCD的長為4，寬為2．AB，AD邊分別在x軸、y軸的正半軸上，點A與坐標原點重合．將矩形紙片沿直線折疊，使點A落在邊CD上，記為點A'，如圖所示．
（1）設A'的坐標是（2a，2）（0≤a≤2），寫出折痕所在直線的方程；
（2）若折痕經(jīng)過B時，求折痕所在直線的斜率，并寫出以折痕為直徑的圓方程．

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科目：高中數(shù)學 來源：101網(wǎng)校同步練習　高一數(shù)學　蘇教版(新課標·2004年初審) 蘇教版 題型：044

如圖，在平面直角坐標系中，矩形紙片ABCD的長為2，寬為1．點A與坐標原點重合，AB，AD邊分別在x軸、y軸的正半軸上．將矩形紙片沿直線折疊一次，使點A落在邊CD上，記為點．

(1)如果點與點D重合，寫出折痕所在的直線方程．

(2)如果點不與點D重合，且△AD的外接圓與直線BC相切，求這個外接圓的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源：2008-2009學年江蘇省南京市高一（下）期中數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

在平面直角坐標系中，矩形紙片ABCD的長為4，寬為2．AB，AD邊分別在x軸、y軸的正半軸上，點A與坐標原點重合．將矩形紙片沿直線折疊，使點A落在邊CD上，記為點A'，如圖所示．
（1）設A'的坐標是（2a，2）（0≤a≤2），寫出折痕所在直線的方程；
（2）若折痕經(jīng)過B時，求折痕所在直線的斜率，并寫出以折痕為直徑的圓方程．

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