如圖，將矩形紙片ABCD沿過點(diǎn)B的直線折疊，使點(diǎn)A落在BC上的點(diǎn)M處，還原后，再沿過點(diǎn)M的直線折疊，使點(diǎn)A落在BC上的點(diǎn)N處，由此可求出的角的正切值是       .

 

【答案】

【解析】

試題分析：設(shè)AB=1,則BM=1,AM=,所以BM=,利用等面積法可以求出點(diǎn)M到AM的距離，從而在直角三角形中利用正切=對(duì)邊：鄰邊即可求出的角的正切值是.

考點(diǎn)：本小題主要考查勾股定理的應(yīng)用和三角函數(shù)定義的應(yīng)用.

點(diǎn)評(píng)：解決本小題的關(guān)鍵是找到所求的角，構(gòu)造直角三角形，然后利用定義求解即可.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，矩形紙片ABCD的邊AB=24，AD=25，點(diǎn)E、F分別在邊AB與BC上．現(xiàn)將紙片的右下角沿EF翻折，使得頂點(diǎn)B翻折后的新位置B1恰好落在邊AD上．設(shè)
BEEF
=t，EF=l，l關(guān)于t的函數(shù)為l=f（t），試求：
（1）函數(shù)f（t）的解析式；
（2）函數(shù)f（t）的定義域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形紙片ABCD的長(zhǎng)為2，寬為1．點(diǎn)A與坐標(biāo)原點(diǎn)重合，AB，AD邊分別在x軸、y軸的正半軸上．將矩形紙片沿直線折疊一次，使點(diǎn)A落在邊CD上，記為點(diǎn)A′．
（1）如果點(diǎn)A′與點(diǎn)D重合，寫出折痕所在的直線方程．
（2）如果點(diǎn)A′不與點(diǎn)D重合，且△ADA′的外接圓與直線BC相切，求這個(gè)外接圓的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系中，矩形紙片ABCD的長(zhǎng)為4，寬為2．AB，AD邊分別在x軸、y軸的正半軸上，點(diǎn)A與坐標(biāo)原點(diǎn)重合．將矩形紙片沿直線折疊，使點(diǎn)A落在邊CD上，記為點(diǎn)A'，如圖所示．
（1）設(shè)A'的坐標(biāo)是（2a，2）（0≤a≤2），寫出折痕所在直線的方程；
（2）若折痕經(jīng)過B時(shí)，求折痕所在直線的斜率，并寫出以折痕為直徑的圓方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：101網(wǎng)校同步練習(xí)　高一數(shù)學(xué)　蘇教版(新課標(biāo)·2004年初審) 蘇教版 題型：044

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形紙片ABCD的長(zhǎng)為2，寬為1．點(diǎn)A與坐標(biāo)原點(diǎn)重合，AB，AD邊分別在x軸、y軸的正半軸上．將矩形紙片沿直線折疊一次，使點(diǎn)A落在邊CD上，記為點(diǎn)．

(1)如果點(diǎn)與點(diǎn)D重合，寫出折痕所在的直線方程．

(2)如果點(diǎn)不與點(diǎn)D重合，且△AD的外接圓與直線BC相切，求這個(gè)外接圓的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2008-2009學(xué)年江蘇省南京市高一（下）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

在平面直角坐標(biāo)系中，矩形紙片ABCD的長(zhǎng)為4，寬為2．AB，AD邊分別在x軸、y軸的正半軸上，點(diǎn)A與坐標(biāo)原點(diǎn)重合．將矩形紙片沿直線折疊，使點(diǎn)A落在邊CD上，記為點(diǎn)A'，如圖所示．
（1）設(shè)A'的坐標(biāo)是（2a，2）（0≤a≤2），寫出折痕所在直線的方程；
（2）若折痕經(jīng)過B時(shí)，求折痕所在直線的斜率，并寫出以折痕為直徑的圓方程．

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同步練習(xí)冊(cè)答案