在極坐標系中，定點A（1，
π
2
），動點B在直線ρcosθ+ρsinθ=0上運動，當線段AB最短時，動點B的極坐標是（　　）
A．（
2
2
，
π
4
）		B．（
2
2
，
3π
4
）		C．（
3
2
，
π
4
）		D．（
3
2
，
3π
4
）
∵x=ρcosθ，y=ρsinθ，代入直線ρcosθ+ρsinθ=0，
可得x+y=0…①，
∵定點A（1，
π
2
），與動點B在直線ρcosθ+ρsinθ=0上運動，當線段AB最短時，此時直線AB垂直于直線x+y=0，
設直線AB為：y-
π
2
=1×（x-1），即y=x-1+
π
2
…②，
聯(lián)立方程①②求得交點B（
1
2
-
π
4
，-
1
2
+
π
4
），
∴B極坐標為ρ=
x2+y2
=
2
2
，tanθ=
y
x
=-1，∴θ=-
3θ
4
．
故選B．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（坐標系與參數(shù)方程選做題）在極坐標系中，定點A（2，π），動點B在直線ρsin(θ+
π
4
)=
2
2
上運動，則線段AB的最精英家教網(wǎng)短長度為
 

（不等式選講選做題）設函數(shù)f（x）=|x-1|+|x-2|，則f（x）的最小值為
 

（幾何證明選講選做題） 如圖所示，等腰三角形ABC的底邊AC長為6，其外接圓的半徑長為5，則三角形ABC的面積是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在極坐標系中，定點A(1，
π2
)，點B在直線ρcosθ+ρsinθ=0上運動，當線段AB最短時，點B的極坐標是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在極坐標系中，定點A（1，
π
2
），動點B在直線ρcosθ+ρsinθ=0上運動，當線段AB最短時，動點B的極坐標是（　�。�
A、（
2
2
，
π
4
）
B、（
2
2
，
3π
4
）
C、（
3
2
，
π
4
）
D、（
3
2
，
3π
4
）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2011•浦東新區(qū)三模）在極坐標系中，定點A(1，
π
2
)，動點B在曲線ρ=2cosθ上移動，當線段AB最短時，點B的極徑為
2-
2
2-
2
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•廣州一模）（坐標系與參數(shù)方程選講選做題）
在極坐標系中，定點A(2，
3
2
π)，點B在直線ρcosθ+
3
ρsinθ=0上運動，當線段AB最短時，點B的極坐標為
(1，
11π
6
)
(1，
11π
6
)
．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案