Question

2014年亞冠聯(lián)賽中國共有四支足球隊參賽，分別為廣州恒大、貴州人和、山東魯能和北京國安，為了打出中國足球的精神面貌，足協(xié)想派五名官員給這四支球隊做動員工作，每支球隊至少派一名官員，且甲、乙兩名官員不能到同一支球隊，則不同的安排方法的種數(shù)為

 

．

Answer 1

考點：計數(shù)原理的應用

專題：應用題,排列組合

分析：先不考慮甲乙兩名官員是不是到同一俱樂部，再考慮甲乙兩名官員在同一俱樂部，利用間接法即可得出結論．

解答： 解：先不考慮甲乙兩名官員是不是到同一俱樂部，派五名官員給這四支球隊作動員工作，每個俱樂部至少派一名官員，這樣的安排方案共有：

C

2 5

A

4 4

=10×24=240種；
如果甲乙兩名官員在同一俱樂部，那么這樣的安排方案共有：

A

4 4

=24種，
所以派五名官員給這四支球隊作動員工作，每個俱樂部至少派一名官員，且甲，乙兩名官員不能到同一俱樂部，則不同的安排方案有240-24=216種．
故答案為：216．

點評：本題考查兩個計數(shù)原理的應用，排列組合公式，正確運用間接法是關鍵．