Question

【題目】我們可從這個(gè)商標(biāo)中抽象出一個(gè)如圖靠背而坐的兩條優(yōu)美的曲線，下列函數(shù)中大致可“完美”局部表達(dá)這對曲線的函數(shù)是（ ）

A.B.

C.D.

Answer 1

【答案】D

【解析】

由圖象可知，函數(shù)為偶函數(shù)，且在右邊附近的函數(shù)值為正，然后逐項(xiàng)分析各選項(xiàng)中函數(shù)的奇偶性及其在右邊附近的函數(shù)值符號，即可得出合適的選項(xiàng).

由圖象可知，函數(shù)為偶函數(shù)，且在右邊附近的函數(shù)值為正.

對于A選項(xiàng)，令，得，解得，函數(shù)的定義域?yàn)?/span>，

，該函數(shù)為偶函數(shù)，

當(dāng)時(shí)，，則，且，此時(shí)，

不合乎題意，A選項(xiàng)錯(cuò)誤；

對于B選項(xiàng)，函數(shù)的定義域?yàn)?/span>，

，該函數(shù)為奇函數(shù)，不合乎題意，B選項(xiàng)錯(cuò)誤；

對于C選項(xiàng)，的定義域?yàn)?/span>，

，該函數(shù)為奇函數(shù)，不合乎題意，C選項(xiàng)錯(cuò)誤；

對于D選項(xiàng)，函數(shù)的定義域?yàn)?/span>，

，該函數(shù)為偶函數(shù)，

當(dāng)時(shí)，，則，且，則，

合乎題意，D選項(xiàng)正確.

故選：D.