如圖是正方體的平面展開圖，在這個正方體中，正確的命題是（　�。�
A、BD與CF成60°角
B、BD與EF成60°角
C、AB與CD成60°角
D、AB與EF成60°角
考點：異面直線及其所成的角
專題：空間角
分析：由正方體的平面展開圖，還原成正方體，利用正方體的結(jié)構(gòu)特征，得到BD與CF成0°角，BD與EF成90°角，AB與CD成60°角，AB與EF成90°角．
解答： 解：由正方體的平面展開圖，
還原成如圖所示的正方體，
∵BD∥CF，∴BD與CF成0°角，故A錯誤；
∵BD∥平面A1EDF，EF?平面A1EDF，
∴BD與EF成90°角，故B錯誤；
∵AE∥CD，∴∠BAE是AB與CD所成角，
∵△ABE是等邊三角形，∴∠BAE=60°，
∴AB與CD成60°角，故C正確；
∵AB∥A1D，又A1D⊥EF，
∴AB與EF成90°角，故D錯誤．
故選：C．
點評：本題考查空間點、線、面的位置關(guān)系及學(xué)生的空間想象能力、求異面直線角的能力，解題時要注意向量法的合理運用．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=x2+2x+
4
x
（x＞0），求f（x）的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2sin（2x+
π
3
），x∈[0，π]
（1）求函數(shù)f（x）的最小值及取最小值時相應(yīng)的x的值；
（2）求函數(shù)f（x）的單調(diào)增區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，四棱錐P-ABCD中，平面PAD⊥平面ABCD，∠ABC=∠BCD=90°，PA=PD=DC=CB=
1
2
AB，E是BP的中點．
（1）求證：PA⊥BD；
（2）求CE與平面PAB所成角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知四面體OABC各棱長為1，D是棱OA的中點，則異面直線BD與AC所成角的余弦值（　　）
A、
3
3
B、
1
4
C、
3
6
D、
2
8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
a
與
b
為不共線的單位向量，其夾角θ，設(shè)
AB
=λ
a
+
b
，
AC
=
a
+μ
b
，有下列四個命題：
p1：|
a
+
b
|＞|
a
-
b
|?θ∈（0，
π
2
）；p2：|
a
+
b
|＞|
a
-
b
|?θ∈（
π
2
，π）；
p3：若A，B，C共線?λ+μ=1；p4：若A，B，C共線?λ•μ=1．其中真命題的是（　　）
A、p1，p4
B、p1，p3
C、p2，p3
D、p2，p4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知α∈（0，π），求證：2sin2α≤
sinα
1-cosα
，試用綜合法和分析法分別證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某種波的傳播是由曲線f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0）來實現(xiàn)的，我們把函數(shù)解析式f（x）=Asin（ωx+φ）稱為“波”，把振幅都是A 的波稱為“A類波”，把兩個解析式相加稱為波的疊加．
（1）已知“1 類波”中的兩個波f1（x）=sin（x+φ1）與f2（x）=sin（x+φ2）疊加后仍是“1類波”，求φ2-φ1的值；
（2）在“A類波“中有一個是f1（x）=sinx，從 A類波中再找出兩個不同的波（每兩個波的初相φ都不同）使得這三個不同的波疊加之后是“平波”，即疊加后y=0，并說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足a1=-1，an+1=an+
1
n(n+1)
，n∈N*，寫出前5項，并寫出這個數(shù)列的一個通項公式．

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同步練習(xí)冊答案