設(shè)方程2x+x=0的實(shí)根為a，方程log2x+x=0的實(shí)根為b方程log2x-
1
x
=0的實(shí)根為C，則（　�。�
分析：先判斷a＜0，再用零點(diǎn)存在定理，判斷b，c所在區(qū)間，從而可判斷a＜b＜c．
解答：解：∵方程2x+x=0的實(shí)根為a，∴a＜0
設(shè)f（x）=log2x+x，則f(
1
2
)=-1+
1
2
=-
1
2
＜0，f(1)=1＞0，∴
1
2
＜b＜1
設(shè)g（x）=log2x-
1
x
，∴g(1)=-1＜0，g(2)=1-
1
2
＞0，∴1＜c＜2
∴a＜b＜c
故選A．
點(diǎn)評：本題以方程為載體，考查方程與函數(shù)之間的關(guān)系，解題的關(guān)鍵是利用零點(diǎn)存在定理，判斷b，c所在區(qū)間
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)方程2x+x+2=0和方程log2x+x+2=0的根分別為p和q，函數(shù)f（x）=（x+p）（x+q）+2，則（　�。�
A、f（2）=f（0）＜f（3）B、f（0）＜f（2）＜f（3）C、f（3）＜f（0）=f（2）D、f（0）＜f（3）＜f（2）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)方程2x+x+2=0的實(shí)根為α，方程log2x+x+2=0的實(shí)根為β，函數(shù)f（x）=（x+α）（x+β）+1，則f（0），f（1），f（2）的大小關(guān)系是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)方程2x+x=0的實(shí)根為a，方程log2x+x=0的實(shí)根為b方程log2x-
1
x
=0的實(shí)根為C，則（　�。�
A．a(chǎn)＜b＜cB．a(chǎn)＜c＜bC．b＜c＜aD．b＜a＜c

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年河北省唐山一中高二（上）9月月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

設(shè)方程2x+x=0的實(shí)根為a，方程log2x+x=0的實(shí)根為b方程的實(shí)根為C，則（ ）
A．a(chǎn)＜b＜c
B．a(chǎn)＜c＜b
C．b＜c＜a
D．b＜a＜c

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