一個袋子中有大小相同的2個紅球和3個黑球，從袋中隨機地取球，取到每個球的可能性是相同的，設(shè)取到一個紅球得2分，取到一個黑球得1分。
（1）若從袋子中一次取出3個球，求得4分的概率；
（2）若從袋子中每次摸出一個球，看清顏色后放回，連續(xù)摸2次，求所得分?jǐn)?shù)的分布列及數(shù)學(xué)期望。
（1）；（2）.
本試題主要是考查了古典概型的概率的運用，以及分布列的求解和數(shù)學(xué)期望值的運算。題解題意是解決試題的關(guān)鍵，弄清楚事件的概念，選擇合適的公式進(jìn)行。
解：（1）從袋中一次取出3個球得4分的概率為


2
3
4
P



練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分13分）
某醫(yī)院有7名醫(yī)生（4男3女）， 從7名醫(yī)生中選3人組成醫(yī)療小組下鄉(xiāng)巡診.
（1）設(shè)所選3人中女醫(yī)生的人數(shù)為，求的分布列及數(shù)學(xué)期望；
（2）現(xiàn)已知4名男醫(yī)生中張強已被選中，求3名女醫(yī)生中李莉也被選中的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

某同學(xué)參加3門課程的考試.假設(shè)該同學(xué)第一門課程取得優(yōu)秀成績的概率為，第二、第三門課程取得優(yōu)秀成績的概率分別為，(＞)，且不同課程是否取得優(yōu)秀成績相互獨立.記ξ為該生取得優(yōu)秀成績的課程數(shù)，其分布列為
ξ
0
1
2
3



b

(Ⅰ)求該生至少有1門課程取得優(yōu)秀成績的概率；
(Ⅱ)求，的值；
(Ⅲ)求數(shù)學(xué)期望ξ.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

張先生家住H小區(qū)，他在C科技園區(qū)工作，從家開車到公司上班有L1，L2兩條路線（如圖），L1路線上有A1，A2，A3三個路口，各路口遇到紅燈的概率均為；L2路線上有B1，B2兩個路口，各路口遇到紅燈的概率依次為，．
（Ⅰ）若走L1路線，求最多遇到1次紅燈的概率；
（Ⅱ）若走L2路線，求遇到紅燈次數(shù)的數(shù)學(xué)期望；
（Ⅲ）按照“平均遇到紅燈次數(shù)最少”的要求，請你
幫助張先生從上述兩條路線中選擇一條最好的上班路線，并說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知隨機變量ξ＋η＝8，若ξ～B(10,0.6)，則Eη，Dη分別是(　　)
A．6和2.4B．2和2.4C．2和5.6D．6和5.6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）張師傅駕車從公司開往火車站，途徑4個交通崗，這4個交通崗將公司到火車站分成5個時段，每個時段的駕車時間都是3分鐘，如果遇到紅燈要停留1分鐘。假設(shè)他在各交通崗遇到紅燈是相互獨立的，并且概率都是
（1）求張師傅此行程時間不小于16分鐘的概率；
（2）記張師傅此行程所需時間為Y分鐘，求Y的分布列和均值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

符合下列三個條件之一，某名牌大學(xué)就可錄取：
①獲國家高中數(shù)學(xué)聯(lián)賽一等獎（保送錄取，聯(lián)賽一等獎從省高中數(shù)學(xué)競賽優(yōu)勝者中考試選拔）；
②自主招生考試通過并且高考分?jǐn)?shù)達(dá)到一本分?jǐn)?shù)線（只有省高中數(shù)學(xué)競賽優(yōu)勝者才具備自主招生考試資格）；
③高考分?jǐn)?shù)達(dá)到該大學(xué)錄取分?jǐn)?shù)線（該大學(xué)錄取分?jǐn)?shù)線高于一本分?jǐn)?shù)線）．
某高中一名高二數(shù)學(xué)尖子生準(zhǔn)備報考該大學(xué)，他計劃：若獲國家高中數(shù)學(xué)聯(lián)賽一等獎，則保送錄取；若未被保送錄取，則再按條件②、條件③的順序依次參加考試．
已知這名同學(xué)獲省高中數(shù)學(xué)競賽優(yōu)勝獎的概率是0.9，通過聯(lián)賽一等獎選拔考試的概率是0.5，通過自主招生考試的概率是0.8，高考分?jǐn)?shù)達(dá)到一本分?jǐn)?shù)線的概率是0.6，高考分?jǐn)?shù)達(dá)到該大學(xué)錄取分?jǐn)?shù)線的概率是0.3．
（I）求這名同學(xué)參加考試次數(shù)的分布列及數(shù)學(xué)期望；
（II）求這名同學(xué)被該大學(xué)錄取的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)是隨機變量,且,則等于 (    )
A． 0.4B． 4C． 40D． 400

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題


（本小題滿分12分）
根據(jù)以往統(tǒng)計資料，某地車主購買甲種保險的概率為0.5，購買乙種保險但不購買甲種保險的概率為0.3，設(shè)各車主購買保險相互獨立。
（Ⅰ）求該地1為車主至少購買甲、乙兩種保險中的1種的概率；
（Ⅱ）X表示該地的100為車主中，甲、乙兩種保險都不購買的車主數(shù)，求X的期望。

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