Question

3．函數(shù)f（x）=$\frac{{（x+1）}^{0}}{\sqrt{|x|-x}}$的定義域是 （　�。�

• A． （-∞，0）∪（0，1）
• B． （-∞，-1）∪（-1，0）
• C． （-1，0）∪（0，+∞）
• D． [-1，0）∪（0，+∞）

Answer 1

分析 由0指數(shù)冪的底數(shù)不等于0，分母中根式內(nèi)部的代數(shù)式大于0，聯(lián)立不等式組求得x的取值集合得答案．

解答 解：要使原函數(shù)有意義，則$\left\{\begin{array}{l}{x+1≠0}\\{|x|-x＞0}\end{array}\right.$，解得：x＜0且x≠-1．
∴函數(shù)f（x）=$\frac{{（x+1）}^{0}}{\sqrt{|x|-x}}$的定義域是（-∞，-1）∪（-1，0）．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查函數(shù)的定義域及其求法，考查了絕對(duì)值不等式的解法，是基礎(chǔ)題．