在△ABC中，，H在BC邊上，則過點B以A、H為兩焦點的雙曲線的離心率為（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】分析：由已知中在△ABC中，，H在BC邊上，我們根據(jù)向量垂直的數(shù)量積為0，及二倍角的正切公式，易得△ABC是一個頂角正切為的等腰三角形，AH為腰上高，由此設出各邊的長度，然后根據(jù)雙曲線的性質及雙曲線離心率的定義，即可求出答案．
解答：解：由已知中可得：AH為BC邊上的高
又由可得：CA=CB
又由，可得tanC=
令AH=4X，則CH=3X，AC=BC=5X，BH=2X，AB=2X
則過點B以A、H為兩焦點的雙曲線中
2a=2（-1）x，2c=4x
則過點B以A、H為兩焦點的雙曲線的離心率e===
故選A
點評：本題考查的知識點是雙曲線的簡單性質，其中根據(jù)已知求出滿足條件的△ABC的形狀進而求出各邊長是解答本題的關鍵．
練習冊系列答案
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  1. A.
    數(shù)學公式
  2. B.
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  3. C.
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  4. D.
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H且數(shù)學公式．
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（Ⅱ）設P（-1，0），Q（1，0），那么數(shù)學公式能否成等差數(shù)列？請說明理由；
（Ⅲ）設直線AH，BH與直線l：x=9分別交于M，N點，請問以MN為直徑的圓是否經過定點？并說明理由．

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