在△ABC 中，，H在BC邊上，則過點B以A、H為兩焦點的雙曲線的離心率為    ．
【答案】分析：由已知中在△ABC中，，H在BC邊上，我們根據(jù)向量垂直的數(shù)量積為0，及二倍角的正切公式，易得△ABC是一個頂角正切為 的等腰三角形，AH為腰上高，由此設出各邊的長度，然后根據(jù)雙曲線的性質(zhì)及雙曲線離心率的定義，即可求出答案．
解答：解：由已知中 可得：AH為BC邊上的高
又由 可得：CA=CB
又由 ，可得tanC=
令AH=4X，則CH=3X，AC=BC=5X，BH=2X，AB=2 X
則過點B以A、H為兩焦點的雙曲線中
2a=2（ -1）x，2c=4x
則過點B以A、H為兩焦點的雙曲線的離心率e===
故答案為：．
點評：本小題主要考查平面向量數(shù)量積的運算、導雙曲線的簡單性質(zhì)等基礎知識，考查運算求解能力，考查數(shù)形結(jié)合思想、化歸與轉(zhuǎn)化思想．屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2008•南京模擬）選修4-1：幾何證明選講
如圖，在△ABC中，∠A=60°，AB＞AC，點O是外心，兩條高 BE，CF交于H點，點M，N分別在線段BH，F(xiàn)H上，且滿足BM=CN，求
MH+NHOH
的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

在△ABC中，數(shù)學公式，H在BC邊上，則過點B以A、H為兩焦點的雙曲線的離心率為


  1. A.
    數(shù)學公式
  2. B.
    數(shù)學公式
  3. C.
    數(shù)學公式
  4. D.
    數(shù)學公式
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

在△ABC 中，數(shù)學公式，H在BC邊上，則過點B以A、H為兩焦點的雙曲線的離心率為________．

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科目：高中數(shù)學 來源：2009-2010學年安徽省安慶市重點中學高三（下）聯(lián)考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

在△ABC中，，H在BC邊上，則過點B以A、H為兩焦點的雙曲線的離心率為（ ）
A．
B．
C．
D．

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同步練習冊答案
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