函數(shù)f（x）=3x-4x3，x∈[0，1]的最小值是（ ）
A．1
B．1.5
C．0
D．-1
【答案】分析：由f（x）=3x-4x3，知f′（x）=3-12x2，令f′（x）=3-12x2=0，得x=±．由此能求出函數(shù)f（x）=3x-4x3，x∈[0，1]的最小值．
解答：解：∵f（x）=3x-4x3，
∴f′（x）=3-12x2，
令f′（x）=3-12x2=0，
得x=±．
∵，
∴x=-（舍）．
∵f（0）=0，f（）==1，f（1）=3-4=-1．
∴函數(shù)f（x）=3x-4x3，x∈[0，1]的最小值是-1．
故選D．
點評：本題考查函數(shù)的最小值的求法，是基礎題，解題時要認真審題，仔細解答．如本題解答中沒有研究單調(diào)性，于課本例題解答步驟不同，但在最值一定是在極值與端點值取到這一規(guī)律下，這一解答方式就規(guī)避了單調(diào)性的討論，使得運算量降低，解題時可參考技巧降低解題難度
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

27、對于函數(shù)f（x），若f（x0）=x0，則稱x0為f（x）的“不動點”；若f[f（x0）]=x0，則稱x0為f（x）的“穩(wěn)定點”．函數(shù)f（x）的“不動點”和“穩(wěn)定點”的集合分別記為A和B，即A={x|f（x）=x}，B={x|f[f（x）]=x}．
（1）設函數(shù)f（x）=3x+4求集合A和B；
（2）求證：A⊆B；
（3）設函數(shù)f（x）=ax2+bx+c（a≠0），且A=∅，求證：B=∅．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

證明函數(shù)f（x）=
3x+1
在[3，5]上單調(diào)遞減，并求函數(shù)在[3，5]的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)f（x）=
3x，x≤0
log3x，x＞0
，則f（f（-
1
2
））=
-
1
2
-
1
2
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)f（x）=
3x-1
x+1
．
（1）已知s=-t+
1
2
（t＞1），求證：f（
t-1
t
）=
s+1
s
；
（2）證明：存在函數(shù)t=φ（s）=as+b（s＞0），滿足f（
s+1
s
）=
t-1
t
；
（3）設x1=
11
17
，xn+1=f（xn），n=1，2，…．問：數(shù)列{
1
xn-1
}是否為等差數(shù)列？若是，求出數(shù)列{xn}中最大項的值；若不是，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
3x
+1，則
lim
△x→0
f(1-△x)-f(1)
△x
的值為（　�。�
A、-
1
3
B、
1
3
C、
2
3
D、0

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