Question

某廠(chǎng)生產(chǎn)的8件產(chǎn)品中，有6件正品，2件次品，正品與次品在外觀(guān)上沒(méi)有區(qū)別．從這8件產(chǎn)品中任意抽檢2件，計(jì)算：
（1）2件都是正品的概率；
（2）如果抽檢的2件產(chǎn)品中有次品，則這一批產(chǎn)品將被退貨，求這批產(chǎn)品被退貨的概率．

Answer 1

【答案】分析：（1）從這8件產(chǎn)品中任意抽檢2件的基本事件總個(gè)數(shù)共有C₈²種，我們計(jì)算出滿(mǎn)足條件2件都是正品的基本事件個(gè)數(shù)，代入古典概型計(jì)算公式，即可得到2件都是正品的概率；
（2）根據(jù)（1）的結(jié)論，我們根據(jù)抽取的產(chǎn)品有都是正品和有次品為對(duì)立事件，根據(jù)對(duì)立事件概率減法公式，即可得到這批產(chǎn)品被退貨的概率．
解答：解：從8件產(chǎn)品中，抽取2件的概率有C₈²==28種
（1）其中兩件都是正品的基本事件有：C₆²=15種
故2件都是正品的概率P=（7分）
（2）∵“抽檢的2件產(chǎn)品中有次品”與“2件都是正品”為對(duì)立事件
故抽檢的2件產(chǎn)品中有次品的概率P=1-=
即這批產(chǎn)品被退貨的概率為（14分）
點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是古典概型及其概率計(jì)算公式，其中根據(jù)（1）與（2）中的兩個(gè)事件是對(duì)立事件，結(jié)合對(duì)立事件概率減法公式，是解答本題的關(guān)鍵．