利用基本不等式求最值，下列運用正確的是（　　）
分析：利用基本不等式成立的條件分別進行判斷即可．
解答：解：A不正確，因為利用基本不等式時沒有出現(xiàn)定值．
B不正確，若B正確，當(dāng)且僅當(dāng)sinx=
4
sinx
，即sin?2x=4，sinx=2取等號，但sinx∈（0，1），所以等號成立的條件不具備，故不能取等號．
C不正確，因為
b
a
和 
a
b
不一定是正值，當(dāng)ab＜0時，
a
b
＜0，
b
a
＜0，不等式不成立．．
D．正確．因為3x＞0，所以y=3x+
4
3x
≥2
3x•
4
3x
=4，當(dāng)且僅當(dāng)3x=
4
3x
，即3x=2，x=log32時取等號，滿足基本不等式使用的條件．
故選D．
點評：本題主要考查基本不等式的應(yīng)用，注意基本不等式成立的三個基本條件：一正，二定，三相等，缺一不可．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計算
x2+8
x2+4
的最值時，我們可以將
x2+8
x2+4
化成
x2+4+4
x2+4
=
(
x2+4
)2+4
x2+4
，再將分式分解成
x2+4
+
4
x2+4
，然后利用基本不等式求最值；借此，計算使得
x2+1+c
x2+c
≥
1+c
c
對一切實數(shù)x都成立的正實數(shù)c的范圍是
[1，+∞）
[1，+∞）
．

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（12分）利用基本不等式求最值：

（1）若，求函數(shù)  的最小值，并求此時x的值.

（2）設(shè) ，求函數(shù)  的最大值.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011年江蘇省高考數(shù)學(xué)權(quán)威預(yù)測試卷（2）（解析版） 題型：解答題

計算的最值時，我們可以將化成，再將分式分解成，然后利用基本不等式求最值；借此，計算使得對一切實數(shù)x都成立的正實數(shù)c的范圍是    ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：廣東省實驗中學(xué)08-09學(xué)年高一下學(xué)期期末考試 題型：選擇題

 利用基本不等式求最值，下列各式運用正確的是（   ）

A．      B．

C．    D．

 

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