(本小題滿分14分)已知函數(shù)的圖像過點,且在該點的切線方程為.
(Ⅰ)若上為單調增函數(shù),求實數(shù)的取值范圍;
(Ⅱ)若函數(shù)恰好有一個零點,求實數(shù)的取值范圍.

解:(1)由…1分

 所以 …………………………3分

上恒成立
     ……………………………………5分
(2)  恰好有一個交點

① 在區(qū)間單調遞減,在上單調遞增,

極大值為,極小值為,(當趨向于時圖像在軸上方,并且無限接近于軸)
所以………………………8分
②當時:(ⅰ)當,即時,
在區(qū)間單調遞增,在上單調遞減,

極大值為,極小值為,(當趨向于時圖像在軸下方,并且無限接近于軸)
時 ,
時,即時,……………………………………11分

(ⅱ)當時,即 時在區(qū)間單調遞增,在上單調遞減,極小值為,極大值為,(當趨向于時圖像在軸下方,并且無限接近于軸)
………………………13分
(ⅲ)時,即時,在R上單調增(當趨向于時圖像在軸下方,并且無限接近于軸)此時 ………………………14分
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