某村莊擬修建一個無蓋的圓柱形蓄水池(不計厚度)．設該蓄水池的底面半徑為r米，高為h米，體積為V立方米．假設建造成本僅與表面積有關，側(cè)面積的建造成本為100元/平方米，底面的建造成本為160元/平方米，該蓄水池的總建造成本為12 000π元(π為圓周率)．
(1)將V表示成r的函數(shù)V(r)，并求該函數(shù)的定義域；
(2)討論函數(shù)V(r)的單調(diào)性，并確定r和h為何值時該蓄水池的體積最大．

(1)(0,5)．(2)當r＝5，h＝8時，該蓄水池的體積最大．

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練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)和函數(shù)，其中為參數(shù)，且滿足.
（1）若，寫出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間（無需證明）；
（2）若方程在上有唯一解，求實數(shù)的取值范圍；
（3）若對任意，存在，使得成立，求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖，在C城周邊已有兩條公路l1，l2在點O處交匯．已知OC＝(＋)km，∠AOB＝75°，∠AOC＝45°，現(xiàn)規(guī)劃在公路l1，l2上分別選擇A，B兩處為交匯點(異于點O)直接修建一條公路通過C城．設OA＝x km，OB＝y km.

(1)求y關于x的函數(shù)關系式并指出它的定義域；
(2)試確定點A，B的位置，使△OAB的面積最�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

某創(chuàng)業(yè)投資公司擬投資開發(fā)某種新能源產(chǎn)品，估計能獲得10萬元到1 000萬元的投資收益．現(xiàn)準備制定一個對科研課題組的獎勵方案：資金y(單位：萬元)隨投資收益x(單位：萬元)的增加而增加，且獎金不超過9萬元，同時獎金不超過投資收益的20%.
(1)若建立函數(shù)y＝f(x)模型制定獎勵方案，試用數(shù)學語言表述該公司對獎勵函數(shù)f(x)模型的基本要求，并分析函數(shù)y＝＋2是否符合公司要求的獎勵函數(shù)模型，并說明原因；
(2)若該公司采用模型函數(shù)y＝作為獎勵函數(shù)模型，試確定最小的正整數(shù)a的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

設函數(shù)f(x)＝ax2＋bx＋b－1(a≠0)．
(1)當a＝1，b＝－2時，求函數(shù)f(x)的零點；
(2)若對任意b∈R，函數(shù)f(x)恒有兩個不同零點，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

某公司試銷一種成本單價為500元/件的新產(chǎn)品，規(guī)定試銷時銷售單價不低于成本單價，又不高于800元/件.經(jīng)試銷調(diào)查，發(fā)現(xiàn)銷售量（件）與銷售單價（元/件）可近似看作一次函數(shù)的關系（如圖所示）.

（1）根據(jù)圖象，求一次函數(shù)的表達式；
（2）設公司獲得的毛利潤（毛利潤=銷售總價—成本總價）為元. 試用銷售單價表示毛利潤并求銷售單價定為多少時，該公司獲得最大毛利潤？最大毛利潤是多少？此時的銷售量是多少？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

一次函數(shù)是上的增函數(shù)，,已知.
（1）求；
（2）若在單調(diào)遞增，求實數(shù)的取值范圍；
（3）當時，有最大值，求實數(shù)的值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（函數(shù)．
（1）若是偶函數(shù)，求實數(shù)的值；
（2）當時，求在區(qū)間上的值域．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)
⑴當時，若函數(shù)存在零點，求實數(shù)的取值范圍并討論零點個數(shù)；
⑵當時，若對任意的，總存在，使成立，求實數(shù)的取值范圍.

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