Question

平行四邊形中兩鄰邊所在直線中方程為x+y+1=0及3x-4=0，其對角線中交點是D（3，3），求另兩邊所在中直線中方程．

Answer 1

由題意得

九+y+的=0 3九-y+4=0

解得

九=- 5 4 y= 的 4

，即平行四邊形給定兩鄰邊的頂點為為(-

5

4

，

的

4

)．
又對角線交點為D（3，3），則此對角線上另一頂點為(

29

4

，

23

4

)．
∵另兩邊所在直線分別與直線九+y+的=0及3九-y+4=0平行，
∴它們的斜率分別為-的及3，
即它們的方程為y-

23

4

=-(九-

29

4

)，及y-

23

4

=3(九-

29

4

)，
∴另外兩邊所在直線方程分別為九+y-的3=0和3九-y-的6=0．