已知數(shù)列的前三項與數(shù)列的前三項對應(yīng)相同，且

是等差數(shù)列。

   （1）求數(shù)列與的通項公式；

   （2）問是否存在請說明理由。

解：(1)∵

∴

∴ 即

∵

∴，公差為2的等差數(shù)列

即

∴

∴

∴

∴ 

（2）

    

      又時 是單調(diào)遞增的

故不存在

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前三項與數(shù)列{bn}的前三項對應(yīng)相同，且a1+2a2+22a3+…+2n-1an=8n，對任意n∈N*都成立，數(shù)列{bn-1-bn}是等差數(shù)列，則數(shù)列{bn}的通項公式為
bn=n2-7n+14
bn=n2-7n+14
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2010•馬鞍山模擬）已知數(shù)列{an}的前三項與數(shù)列{bn}的前三項對應(yīng)相同，且對任意的n∈N*，都有：a1+2a2+22a3+…+2n-1an=8n成立．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）若數(shù)列{bn+1-bn}是等差數(shù)列，求{bn}的通項公式；
（3）問是否存在k（k＞3，k∈N），使得
1
2k
(
bk
ak
-1)＜
1
16
．若存在，求出k的值；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•廣元三模）已知數(shù)列{an}的前三項與數(shù)列{bn}的前三項對應(yīng)相同，且a1+2a2+22a3…+2n-1an=8n對任意的n∈N+都成立，數(shù)列{bn+1-bn}是等差數(shù)列．
（I）求數(shù)列{an}的通項公式；
（II）求數(shù)列{bn}的通項公式；
（III）問是否存在k∈N*，使f（k）=bk-ak∈（0，1）？并說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆吉林省長春市高一下學(xué)期期中理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分12分）

已知數(shù)列的前三項與數(shù)列的前三項對應(yīng)相同，且對任意的都成立，數(shù)列是等差數(shù)列

（1）   求數(shù)列與的通項公式；

（2）   是否存在使得？請說明理由。

 

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