已知：（x-1）（x+1）6=a0+a1x+a2x2+…+a7x7，則a0+2a1+3a2+…7a7=
 
．
考點：二項式系數(shù)的性質(zhì)
專題：二項式定理
分析：（x-1）（x+1）6=a0+a1x+a2x2+…+a7x7，兩端求導(dǎo)得：（x+1）6+6（x-1）（x+1）5=a1+2a2x+3a3x2+…++7a7x6，利用賦值法求值．
解答： 解：（x-1）（x+1）6=a0+a1x+a2x2+…+a7x7，
∴兩端求導(dǎo)得：
（x+1）6+6（x-1）（x+1）5=a1+2a2x+3a3x2+…++7a7x6，
令x=1得：a1+2a2+3a3+…+7a7=64，
令x=0得：a0=-5
∴a0+2a1+3a2+…7a7=64+（-5）=59
故答案為：59．
點評：本題考查通過賦值法求二項展開式的系數(shù)和，屬于基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

AB∥α，AC∥BD，C∈α，D∈α，求證：AC=BD．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)f（n）=k，其中n∈N，k是e=2.718281828459…的小數(shù)點后的第n位數(shù)字，例如f（3）=8，則f{f…f[f（4）]}（共2012個f）=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

給出下列四個命題，正確命題的序號是
 

①函數(shù)y=tanx的圖象關(guān)于點（
kπ
2
，0），k∈z對稱
②函數(shù)y=sin|x|是最小正周期為π的周期函數(shù)
③設(shè)θ是第二象限角，則tan
θ
2
＞cos
θ
2
且sin
θ
2
＞cos
θ
2

④y=cos2x+sinx的最小值為-1．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

給出以下命題：
①若
∫
b
a
f（x）dx＞0，則f（x）＞0；
②
∫
2π
0
|sinx|dx=4；
③若函數(shù)f（x）為奇函數(shù)，則
∫
a
-a
f（x）dx=0；
④函數(shù)f（x）的原函數(shù)為F（x），且F（x）是以T為周期的函數(shù)，則
∫
a
0
f（x）dx=
∫
a+T
0
f（x）dx．其中正確命題是
 
（寫出所有正確命題的編號）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知某人的血壓滿足函數(shù)關(guān)系式f（t）=24sin160πt+110，其中f（t）為血壓（mmHg），t為時間（min），則此人每分鐘心跳次數(shù)為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

集合A={x|x2+px-2=0}，B={x|x2-x+q=0}，若A∪B={-2，0，1}，則p=
 
，q=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知x，y均為正數(shù)，θ∈（0，
π
4
），且滿足
sinθ
x
=
cosθ
y
，
cos2θ
x2
+
sin2θ
y2
=
17
4(x2+y2)
，則
x
y
的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

計算：sin315°的值為（　�。�
A、
2
2
B、-
2
2
C、-
3
2
D、-
1
2

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