若△ABC滿足∠A=
π
2
，AB=2，則下列三個式子：①
AB
•
AC
，②
BA
•
BC
，③
CA
•
CB
中為定值的式子的個數(shù)為（　�。�
A、0B、1C、2D、3
考點：平面向量數(shù)量積的運算
專題：平面向量及應(yīng)用
分析：利用數(shù)量積運算即可得出．
解答：解：如圖所示，
①∵∠A=
π
2
，∴
AB
•
AC
=0為定值；
②
BA
•
BC
=|
BA
| |
BC
|cosB=|
BA
|2=22=4為定值；
③
CA
•
CB
=|
CA
| |
CB
|cosC=|
CA
|2不為定值．
綜上可知其中為定值的式子的個數(shù)為2．
故選：C．
點評：本題考查了向量的數(shù)量積運算性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某制冷設(shè)備廠設(shè)計生產(chǎn)一種長方形薄板，如圖所示，長方形ABCD（AB＞AD）的周長為4米，沿AC折疊使B到B′位置，AB′交DC于P．研究發(fā)現(xiàn)當(dāng)ADP的面積最大時最節(jié)能，則最節(jié)能時ADP的面積為（　�。�
A、2
2
-2
B、3-2
2
C、2-
2
D、2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下面幾種推理中是演繹推理的是（　�。�
A、由金、銀、銅、鐵可導(dǎo)電，猜想：金屬都可導(dǎo)電
B、半徑為r圓的面積S=πr2，則單位圓的面積S=π
C、猜想數(shù)列
1
1×2
，
1
2×3
，
1
3×4
，…的通項公式為an=
1
n(n+1)
（n∈N+）
D、由平面直角坐標系中圓的方程為（x-a）2+（y-b）2=r2，推測空間直角坐標系中球的方程為（x-a）2+（y-b）2+（z-c）2=r2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x是三角形的一個內(nèi)角，設(shè)函數(shù)f（x）=|tan2x|-
3
的所有零點之和為α，則tanα=（　�。�
A、0
B、
3
3
C、1
D、
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)
OA
=（1，0），
OB
=（a，1-b），
OC
=（b，
1
2
）（a＞0，b＞0），O為坐標原點，若A、B、C三點共線，則2b-a的最小值是（　　）
A、2
B、4
C、
1
4
D、
1
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

圓x2+y2-4=0與圓x2+y2-6x-8y+16=0的位置關(guān)系為（　　）
A、內(nèi)切B、外切C、相交D、相離

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

過點A（0，2），斜率為1的直線方程是（　　）
A、x+y-2=0
B、x-y+2=0
C、x-y-2=0
D、x+y+2=0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆寧夏高三上學(xué)期第二次月考試卷理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)

（1）求函數(shù)的最小正周期和圖象的對稱軸方程；

（2）求函數(shù)在區(qū)間上的值域.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆寧夏高三上學(xué)期第二次月考試卷文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知復(fù)數(shù)滿足，則（ ）

A． B． C． D．

 

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同步練習(xí)冊答案