已知四個數(shù)，前三個數(shù)成等比數(shù)列，和為19，后三個數(shù)成等差數(shù)列，和為12，求這四個數(shù)．
考點：等差數(shù)列的性質(zhì)
專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：利用等差中項的性質(zhì)設(shè)這四個數(shù)分別為：x、4-d、4、4+d，利用等比中項的性質(zhì)和條件列出方程組，求出方程組的解，在求出這四個數(shù)即可．
解答： 解：依題意可設(shè)這四個數(shù)分別為：x、4-d、4、4+d，
因為前三個數(shù)和為19，前三個數(shù)成等比數(shù)列，
所以
x+8-d=19
(4-d)2=4x
，解得
x=9
d=-2
或
x=25
d=14
，
則這四個數(shù)分別為：25，-10，4，18或9，6，4，2．
點評：本題考查等差中項的性質(zhì)，等比中項的性質(zhì)的靈活運用，屬于中檔題．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

數(shù)列{an}中，a1=
1
2
，an+1=
an-1
an
，則該數(shù)列的前22項和等于
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足a1=1，an=a1+
1
2
a2+
1
3
a2+…+
1
n-1
an-1（n≥2，n∈N+）．若an=2014，則n=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若直線l經(jīng)過P（1，-3），它與兩坐標(biāo)軸圍成等腰直角三角形，求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)M(cos
πx
3
+cos
πx
5
，sin
πx
3
+sin
πx
5
)(x∈R)為坐標(biāo)平面內(nèi)一點，O為坐標(biāo)原點，記f（x）=|OM|，當(dāng)x變化時，函數(shù) f（x）的最小正周期是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）為奇函數(shù)，且當(dāng)x＜0時，f（x）=x2+3x+2
（1）求x＞0時，f（x）的解析式；
（2）當(dāng)x∈[1，3]時，求f（x）的最值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，如圖所示，線段OA，AB，BC和射線CD組成的折線是函數(shù)f（x）的部分圖象，其中O為坐標(biāo)原點，A（2，1），B（3，1），C（4，0），D（5，1）．
（Ⅰ）求f（-1）和f（6）的值；
（Ⅱ）若f（log2x-1）＞f（log2x），求實數(shù)x的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a＞0且a≠1，求滿足loga
3
5
＜1的a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知sinx+cosx=
7
5
，x∈[
π
4
，
3π
4
]，則sinx-cosx等于（　�。�
A、±
1
5
B、-
1
5
C、
7
5
D、
1
5

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