12．已知x∈（$\frac{π}{2}$，π），sinx=$\frac{3}{5}$，則tan（π+2x）=$-\frac{24}{7}$．

分析 利用同角三角函數(shù)的基本關系，求出 cosx、tanx，再利用二倍角的正切公式求出tan2x 的值．

解答 解：∵x∈（$\frac{π}{2}$，π），sinx=$\frac{3}{5}$，
∴cosx=-$\sqrt{1-（\frac{3}{5}）^{2}}$=-$\frac{4}{5}$，tanx=$\frac{sinx}{cosx}$=-$\frac{3}{4}$，
∴tan（π+2x）=tan2x=$\frac{2tanx}{1-ta{n}^{2}x}$=$\frac{2×（-\frac{3}{4}）}{1-（-\frac{3}{4}）^{2}}$=$-\frac{24}{7}$．
故答案是：$-\frac{24}{7}$．

點評 本題考查同角三角函數(shù)的基本關系，以及二倍角的正切公式的應用，求出cosx值是解題的關鍵．

練習冊系列答案
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17．已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）的圖象如圖所示，其中A＞0，ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$，求函數(shù)f（x）的解析式．

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