雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的離心率為2，則它的一條漸近線經(jīng)過點（　�。�
A、（1，2）
B、（2，1）
C、（1，
3
）
D、（
3
，1）
考點：雙曲線的簡單性質(zhì)
專題：計算題,圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：由離心率公式可得c=2a，由a，b，c的關(guān)系可得b=
c2-a2
=
3
a，可得漸近線方程，代入點的坐標計算即可得到答案．
解答： 解：由題意可得e=
c
a
=2，
即c=2a，
b=
c2-a2
=
4a2-a2
=
3
a，
雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1的漸近線方程為 y=±
b
a
x，
即為y=±
3
x．
代入點（1，2），（2，1），（1，
3
），（
3
，1），
只有（1，
3
）滿足漸近線方程．
故選C．
點評：本題考查雙曲線的方程和性質(zhì)，考查漸近線方程的運用，屬于基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若平面向量
a
=（3，5），
b
=（-2，1），則
a
-2
b
的坐標為（　�。�
A、（7，3）
B、（7，7）
C、（1，7）
D、（1，3）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)全集為R，集合A={x|x＜4或x≥7}，B={x|-2＜x＜9}
（1）求A∪B，（∁UA）∩B；
（2）已知C={x|a＜x＜a+1}，若B∩C=C，求實數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知點（2，3）在雙曲線C：
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）上，雙曲線C的焦距為4．求
（Ⅰ）雙曲線的標準方程；
（Ⅱ）雙曲線的實軸長和虛軸長、焦點坐標、離心率、漸近線方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

第117屆中國進出口商品交易會（簡稱2015年春季交廣會）將于2015年4月15日在廣州市舉行，為了搞好接待工作，組委會在廣州某大學分別招募8名男志愿者和12名女志愿者，現(xiàn)將這20名志愿者的身高組成如下莖葉圖（單位：m），若身高在175cm以上（包括175cm）定義為“高個子”，身高在175cm以下（不包括175cm）定義為“非高個子”．
（1）計算男志愿者的平均身高和女志愿者身高的中位數(shù)（保留一位小數(shù)）；
（2）若從所有“高個子”中選3名志愿者，用ξ表示所選志愿者中為女志愿者的人數(shù)，試寫出ξ的分布列，并求ξ的數(shù)學期望．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

1
2
+
2
22
+
3
23
+…+
n
2n
等于
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某校學生在一次學業(yè)水平測試中的數(shù)學成績制成如圖所示的頻率分布直方圖，60分以下的人要補考，已知90分以上的有80人，則該校需要補考的人數(shù)為（　　）
A、120B、150
C、180D、200

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=lnx+
a+1
x
-1（a＞-1）．
（Ⅰ）當a=0，求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）當x∈[e，+∞）時，有x•f（x）≥2a恒成立（e=2.71828…），求a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知橢圓C1：x2+4y2=1的左、右焦點分別為F1、F2，點 P是C1上任意一點，O是坐標原點，
OQ
=
PF1
+
PF2
，設(shè)點Q的軌跡為C2．
（1）求點Q的軌跡C2的方程；
（2）若點 T滿足：
OT
=
MN
+2
OM
+
ON
，其中 M，N是C2上的點，且直線 O M，O N的斜率之積等于-
1
4
，是否存在兩定點 A，B，使|T A|+|T B|為定值？若存在，求出這個定值；若不存在，請說明理由．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案