已知二次函數(shù)滿足，且.

（1）求解析式；

（2）當(dāng)時，函數(shù)的圖像恒在函數(shù)的圖像的上方，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

 

(1);(2).

【解析】

試題分析：(1)根據(jù)二次函數(shù) 滿足條件,及,可求,,從而可求函數(shù)的解析式;(2)在區(qū)間上,的圖象恒在的圖象上方,等價于在上恒成立,等價于在上恒成立,求出左邊函數(shù)的最小值,即可求得實(shí)數(shù) 的取值范圍.

試題解析：(1)由,令 ,得;令 ,得.
設(shè),故 解得故的解析式為.
(2)因?yàn)?/span>的圖像恒在的圖像上方,所以在上,恒成立.即:在區(qū)間恒成立.所以令 ,故在上的最小值為 ,∴ .

考點(diǎn)：1.函數(shù)的解析式求法；2.二次函數(shù)的圖像與性質(zhì).

 

練習(xí)冊系列答案
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某單位有老年人28人，中年人54人，青年人81人．為了調(diào)查他們的身體狀況，需從他們中抽取一個容量為36的樣本，最適合抽取樣本的方法是(　　)

A．簡單隨機(jī)抽樣

B．系統(tǒng)抽樣

C．分層抽樣

D．先從老年人中剔除一人，然后分層抽樣

 

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A. B. C. D.

 

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函數(shù)f(x)的定義域?yàn)?/span>D，滿足：①f(x)在D內(nèi)是單調(diào)函數(shù)；②存在[]D，使得f(x)在[]上的值域?yàn)?/span>[a，b]，那么就稱函數(shù)y=f(x)為“優(yōu)美函數(shù)”，若函數(shù)f(x)=logc(cx－t)(c＞0，c≠1)是“優(yōu)美函數(shù)”，則t的取值范圍為( )

A. (0，1) B. (0，) C. (－∞，) D. (0，)

 

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下列函數(shù)中既是偶函數(shù)，又是區(qū)間(－1，0)上的減函數(shù)的是( )

A. y=cosx B. y=－|x－1| C. y=ln D. y=ex+e－x

 

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若方程的兩實(shí)根分別為，且，則的取值范圍是 .

 

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函數(shù)在一個周期內(nèi)的圖像如圖，此函數(shù)的解析式為（ ）

A． B．

C． D．

 

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