【題目】空間四邊形PABC的各邊及對(duì)角線長(zhǎng)度都相等,D、E、F、G分別是AB、BC、CA、AP的中點(diǎn),下列四個(gè)結(jié)論中成立的是
①BC∥平面PDF
②DF⊥平面PAE
③平面GDF∥平面PBC
④平面PAE⊥平面ABC.

【答案】①②
【解析】解:∵空間四邊形PABC的各邊及對(duì)角線長(zhǎng)度都相等,
D、E、F、G分別是AB、BC、CA、AP的中點(diǎn),
∴BC∥DF,又BC不包含于平面PDF,DF平面PDF,
∴BC∥平面PDF,故①正確;
∵DE⊥BC,AE⊥BC,DE∩AE=E,
∴BC⊥平面PAE,
∵DF∥BC,∴DF⊥平面PAE,故②正確;
∵DG∥PB,GF∥PC,DG∩GF=G,DG,GF平面GDF,
∴平面GDF∥平面PBC,故③正確;
∵BC⊥平面PAE,BC平面ABC,
∴平面PAE⊥平面ABC,故④正確.
所以答案是:①②③④.

【考點(diǎn)精析】利用直線與平面平行的判定對(duì)題目進(jìn)行判斷即可得到答案,需要熟知平面外一條直線與此平面內(nèi)的一條直線平行,則該直線與此平面平行;簡(jiǎn)記為:線線平行,則線面平行.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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(Ⅱ)求的面積的最大值;

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(Ⅰ)若,設(shè),試證明存在唯一零點(diǎn),并求的最大值;

(Ⅱ)若關(guān)于的不等式的解集中有且只有兩個(gè)整數(shù),求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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(Ⅱ)求證:AC1∥平面B1CD

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【題目】執(zhí)行下面的程序框圖,如果輸入的t=0.01,則輸出的n=(
A.5
B.6
C.7
D.8

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【題目】定義:在數(shù)列中,若為常數(shù))則稱為“等方差數(shù)列”,下列是對(duì)“等方差數(shù)列”的有關(guān)判斷( )

①若是“等方差數(shù)列”,在數(shù)列 是等差數(shù)列;

是“等方差數(shù)列”;

③若是“等方差數(shù)列”,則數(shù)列為常)也是“等方差數(shù)列”;

④若既是“等方差數(shù)列”又是等差數(shù)列,則該數(shù)列是常數(shù)數(shù)列.

其中正確命題的個(gè)數(shù)為( )

A. B. C. D.

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【題目】已知函數(shù)f(x)=2
(1)求函數(shù)f(x)的定義域和值域;
(2)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間.

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同步練習(xí)冊(cè)答案